вот так
Объяснение:
1. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и имеют общий конец:
image
Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть такой треугольник, который образован из двух данных диагоналей и еще одной, которая соединяет концы данных диагоналей.
У куба все грани — равные квадраты, диагонали которых одинаковы. Треугольник равносторонний, и угол между DC1 и DB равен 60°.
2. Определи угол между диагоналями, которые находятся в соседних гранях куба и не имеют общий конец:
image
Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.
Получилась уже рассмотренная ситуация, и угол между BD и AD1 равен 60°.
3. Определи угол между диагоналями, которые находятся в противоположных гранях куба, но не параллельны:
image
Так как куб — правильный многогранник, в независимости от размещения данных диагоналей, достаточно рассмотерть диагонали 1 и 2. Они скрещивающиеся, поэтому переместим их в одну плоскость, передевигая диагональ 2 на 3.
У куба все грани — квадраты, диагонали квадрата перпендикулярны, и угол между DA1 и BC1 равен 90°.
Пусть v1 км/ч и v2 км/ч - скорости первого и второго велосипедистов соответственно. За время t=15 мин=1/4 ч. первый велосипедист продет расстояние s1=v1*t=v1/4 км, а второй велосипедист - расстояние s2=v2*t=v2/4 км. По условию, v1/4=v2/4+2, откуда v1=v2+8 км/ч. Пусть R - радиус окружности, по которой едет второй велосипедист, тогда 4*R - радиус окружности, по которой едет первый велосипедист. Пусть n - число оборотов, которое совершит за 15 мин. первый велосипедист, тогда s1=2*π*4*R*n=8*π*R*n км. Тогда за это время второй велосипедист совершит 3*n оборотов, поэтому s2=2*π*R*3*n=6*π*R*n км. Составим пропорцию:
s1/s2=v1*t/(v2*t)=8*π*R*n/(6*π*R*n), откуда v1/v2=8/6=4/3 и v1=4/3*v2. Таким образом, получена система уравнений:
v1=v2+8
v1=4/3*v2
Решая её, находим v2=24 км/ч и v1=32 км/ч.
ответ: 32 и 24 км/ч.
