Если для 7-го класса, то: Тождество – это равенство, верное при любых значениях переменных; любое верное числовое равенство – это тоже тождество.
Для 8-го класса вводится уточненное определение: Тождества – это верные числовые равенства, а также равенства, которые верны при всех допустимых значениях входящих в них переменных.
Такие разные определения даются потому, что в 8 классе появляются выражения, которые уже имеют смысл не для всех значений переменных, а только для значений из их ОДЗ.
Вообще, тождество – это частный случай равенства. То есть, любое тождество является равенством. Но не всякое равенство является тождеством, а только такое равенство, которое верно для любых значений переменных из их области допустимых значений.
Знак тождества ≡
Примеры:
Тождествами являются числовые равенства вида 2+3 = 5 и 7−1 = 2*3, так как эти равенства являются верными. То есть, 2+3 ≡ 5 и 7−1 ≡ 2*3.
Равенство 3*(x+1)=3*x+3. При любом значении переменной x записанное равенство является верным в силу распределительного свойства умножения относительно сложения, поэтому, исходное равенство является примером тождества.
А вот равенство (a+2)*b=(b+2)*a не является тождеством, так как существуют значения переменных, при которых это равенство будет неверным. Равенство (a + 2)*b = (b + 2)*a обратится в неверное равенство, если взять любые различные значения переменных a и b. К примеру, при a = 0 и b = 1 мы придем к неверному равенству (0 + 2)*1= (1 + 2)*0. Равенство |x| = x, где |x| - модуль переменной x, также не является тождеством, так как оно неверно для отрицательных значений x.
Примерами наиболее известных тождеств являются основное тригонометрическое тождество вида sin²α + cos²α = 1 и основное логарифмическое тождество
Уравнение квадратной параболы в общем виде: у = ах² + вх + с Найдём коэффициенты а, в, с Подставим координаты точки А -6 = а· 0² + в·0 + с → с = -6 Подставим координаты точки В -9 = а·1² + в·1 - 6 → а + в = -3 (1) Подставим координаты точки С 6 = а·6² + в·6 - 6 → 6а + в = 2 → в = 2 - 6а (2) Подставим (2) а (1) а + 2 - 6а = -3 → а = 1 Из (2) получим в = -4 Итак, мы получили уравнение параболы: у = х² - 4х - 6 Абсцисса вершины параболы: m =-в/2а = 4 / 2 = 2 Ординату вершины параболы найдём, подставив в уравнение параболы х = m = 2 у = 2² - 4 · 2 - 6 = -10 ответ: вершиной параболы является точка с координатами (2; -10)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
