13.15. решите уравнение:
1) (x +10)(х – 9) - (х – 8)2 = 0;
2) (x +11)(х +9) - (х – 3)(х + 40) = 0;
3) (х – 6)(7 + х) + (3 – x)(3 + х) = 0;
4) (х – 4)(4 + х) - (1 - x)(9 - x) = 0.

Question

Алгебра: 13.15. решите уравнение: 1) (x +10)(х – 9) - (х – 8)2 = 0; 2) (x +11)(х +9) - (х – 3)(х + 40) = 0; 3) (х – 6)(7 + х) + (3 – x)(3 + х) = 0; 4) (х – 4)(4 + х) - (1 - x)(9 - x) = 0.​

drfast555 · Answer

Х км/ч - скорость лодки при движении по озеру
(х - 2) - скорость лодки против течения
6/(х - 2) - время движения против течения
15/х - время движения по озеру
Уравнение
15/х - 6/(х - 2) = 1
15*(х - 2) - 6х = х * (х - 2) при х ≠ 2
15х - 30 - 6х = х² - 2х
х² - 11х + 30 = 0
D = b² - 4ac
D = 121 - 120 = 1
x₁ = (11 - 1)/2 = 5 км/ч
x₂ = (11 + 1)/2 = 6 км/ч

Проверка х = 5 км/ч
15/5 - 6/3 = 1
1 = 1
Проверка х = 6 км/ч
15/6 - 6/4 = 1
5/2 - 3/2 = 1
2/2 = 1
1 = 1
ответ: 5 км/ч или 6 км/ч подходят оба решения

13.15. решите уравнение: 1) (x +10)(х – 9) - (х – 8)2 = 0; 2) (x +11)(х +9) - (х – 3)(х + 40) = 0; 3) (х – 6)(7 + х) + (3 – x)(3 + х) = 0; 4) (х – 4)(4 + х) - (1 - x)(9 - x) = 0.​

13.15. решите уравнение:
1) (x +10)(х – 9) - (х – 8)2 = 0;
2) (x +11)(х +9) - (х – 3)(х + 40) = 0;
3) (х – 6)(7 + х) + (3 – x)(3 + х) = 0;
4) (х – 4)(4 + х) - (1 - x)(9 - x) = 0.