возьмем за х скорость лодки
составим табоицу:
скорость время расстояние
по течению х+3 45/х+3 45 км
против течения х-3 27/х-3 27 км
так как время одинаковое, то мы можем составить уравнение
45/х+3=27/х-3
переносим в одну часть
45/х+3-27/х-3=0
приводим к общему знаменателю (х-3)(х+3)
получаем:
45*(х-3)-27(х+3)/ (х-3)(х+3)=0
знаменатель не равен 0
(х-3)(х+3) не равно 0
х не равно 3 и х не равен -3
приравниваем числитель к нулю
получаем:
45(х-3)-27(х+3)=0
45х-135-27х-81=0
18х-216=0
18х=216
х=12
12 км/ч скорость лодки в стоячей воде
ответ:12 км/ч
Итак, что мы имеем: время пути одинаковое (4ч), путь первого х км, а второго (х+4,8)км, скорость первого 1/4 км/ч, а второго 1/4(х+4,8)км/ч
Так как картинка их путей похожа на прямоугольный треугольник (одии на север-первый катет, другой на восток-второй катет), то решить можно с теоремы Пифагора
Пусть гипотенуза - расстояние между отрядами после 4 часов пути, тогда
24^2=(х+4,8)^2+x^2
x^2+9целых3/5x+23целых1/25x+x^2-576=0
Чтобы избавиться от дробей, домножим на 25
50x^2+240x-13824=0
D=57600-4*50*(-13824)=2822400, х1=14,4; х2=-19,2 (не удовлетворяет смыслу)
Если х=14,4, то х+4,8=19,2
V1=19,2/4=4,8 км/ч
V2=14,4/4=3,6 км/ч
