Решите показательные уравнения на листочке.​

ОДЗ первого неравенства находим из условия

х-2>0⇒x>2

x+2>0⇒x>-2

Значит, ОДЗ х>2, или х∈(2;+∞), а второго

(x-2)(x+x)>0 найдем решения методом интервалов.

х=2, х=-2,

-22

+                            -                                             +

х∈(-∞;-2)∪(2;+∞)

я  ВЫДЕЛИЛ Вам жирным шрифтом ОДЗ, видите разницу? Так вот применение свойства

㏒ₐx+㏒ₐy=㏒ₐ(xy) расширяет область определения на интервал

(-∞;-2)

поэтому, решая первое неравенство системы, (x-3)*(x+3)>0

-33

+                       -             +

Вы получите лишний промежуток, а именно (-∞;-3), входящий в интервал (-∞;-2); его надо исключить из ответа.

пока делала рисунок, чтобы было понятно, как наташа вышла из положения, уже дали правильный ответ. надеюсь, этот не будет лишним. наташа поделила рулет на 3 части. два куска поделила надвое в отношении 1: 3, , что равно 1/4 и 1/12 всего рулета, третий поделила пополам, его каждая часть = 1/6 всего рулета. если придут 3 гостя, каждый получит по 1/3 рулета. 1- ый 1/4+1/12=1/3 рулета. 2-ой 1/6+1/6=1/3 3-ий 1/4+1/12=1/3 если придут 4 гостя 1-ый получит 1/4 2-ой -1/6+1/12=3/12=1/4 3-ий -1/6+1/12=3/12=1/4 4-ый -1/4 всего рулета. в итоге каждый гость получит не более двух кусков рулета. как это выглядит - см. вложение