Построй прямую пересечения нижнего основания параллелепипеда с плоскостью, которая проходит через точки m, k и l.

psk_sk_uzd1.png

Алгебра .ТЕМА.КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА №9

Вариант 1

1. Решите систему уравнений методом подстановки: (4х+у=3 и 6х-2у=1)

2. Решите систему уравнений методом сложения:(3х-2у=3 и 5х+2у=16)

3. Студент получил стипендию 600 руб. купюрами достоинством 50 руб. и 10 руб., всего 24 купюры. Сколько всего было выдано студенту 50-рублевых и 10-рублевых купюр в отдельности?

4. Прямая y=kx+b проходит через точки А(3;8) и В(-4;1). Найдите k и b и запишите уравнение этой прямой.

5. Решите систему уравнений:3-(х-2у)-4у=18 и 2х-3у+3=2(3х-у)

Объяснение:

Пусть Галя может выпол всю работу за х дней, тогда ее производит 1/х часть работы
тогда Лена может выпол всю работу за (х+3) дня, тогда ее произв 1/(х+3) часть работы, т.к. девочки вместе работали 5,5 дней и еще Лена работала 1,5 дня получим 
5,5 / x + 5,5 /(x+3) + 1,5 /(x+3) = 1                    ОДЗ:   x≠0   и  х+3 ≠0 
5,5(x+3) +5,5x + 1,5x = x(x+3)                                                     x ≠ -3 
5,5x +16,5 +7x - x² - 3x = 0
9,5x - x² = 0
x(9,5 - x) = 0
x = 0 ∉ОДЗ   9,5 - x = 0  
                        x = 9,5  ∈ОДЗ 
9,5 (дней) может выполнить работу Галя 
9,5 + 3 = 12,3 (дней) надо Лене