Решите неравенство:

1) (a+6)^2> 12a

2) (a+2)(a-2)> -4

3)b(b-4)> -4

4)x(x+10)< (x+5)^2

5) (x-5)(x+8)< (x+5)(x-2)
решите систему неравенств
1) \left \{ {{12x-9\ \textless \ 7x+11} \atop {11x-13\ \textgreater \ 7x-4}} \right.
2) \left \{ {{5x+4\ \textgreater \ -8x-5} \atop {3x-9\ \textgreater \ 7x-1}} \right.
3) \left \{ {{3x-10\ \textgreater \ -x+2} \atop {8x-7\ \textless \ 3x+*}} \right.

Значит, смотри. Первое.
x²-2x+6/x+1>x
x≠-1
x²-2x+6/x+1-x>0
x²-2x+6-x*(x+1)/x+1>0
x²-2x+6-x²-x/x+1>0
-3x+6/x+1>0
-3x+6>0
x+1>0 
далее меняем знаки  последних двух на < и далее
x<2
x>-1
снова меняем знаки и получается
x∈(-1;2)

Второе неравенство:
1/x-2+1/x-1>1/x
x≠2
x≠1
x≠0
1/x-2+1/x-1-1/x>0
x(x-1)+x(x-2)-(x-2)(x-1)/x(x-2)(x-1)>0
x²-x+x²-2x-(x²-3x+2)/x(x-2)(x-1)>0
раскроем скобки. это элементарно, поэтому переписывать не буду. далее идем
0+x²-2/x(x-2)(x-1)>0
x²-2/x(x-2)(x-1)>0
x²-2>0
x(x-2)(x-1)>0
снова меняем знаки 
x∈(-∞; -√2)∪(√2; +∞)
х∈(0; 1)∪(2;+∞)
х∈(-√2; √2)
х∈(-∞; 0)∪(1; 2)
х∈(2; +∞)
х∈(-√2;0)∪(1;√2)
и ответ будет х∈(-√2; 0)∪(1; √2)∪(2; +∞)

Решение
a)  Пусть ε > 0. Требуется поэтому ε найти такое δ > 0, чтобы
 из условия 0 < |x − x0| < δ, т.е. из 0 < |x - 0| < δ 
вытекало бы неравенство |f(x) − A| < ε, т.е. |3x - 2 − (- 2)| < ε.
Последнее неравенство приводится к виду |3(x )| < ε, т.е. |x | < (1/3)* ε. Отсюда следует, что если взять δ = ε/3 , то неравенство 0 < |x | < δ 
будет автоматически влечь за собой неравенство |3x - 2 − (- 2)| < ε. 
 По определению это и означает, что lim x→ −2  (3x - 2) = −2