1
среди действительных чисел √25, 9/11 ,1/√39 ,-7,1 ; 9 выберите иррациональное число ?
а) -7,1 ; б) √25 ; с) 1/√39 ; d) 9 e) 9/11
2
установите соответствие между иррациональным числом и интервалом, которому принадлежит это число :
a) √21 1)(6,7) ;
b) √2 2) (4,5) ;
c) √37 3) ( 1,2) ;
3
вычислите рациональным а) √6/√96 ; б) √0,9×3,6
4
расположите в порядке возрастания числа : 5 ; √39 ; 2√11
5
освободитесь от иррациональности в знаменателе 12/√11 +√5
6
высота моста над городской улицей выражена иррациональным числом √19 м. сможет ли пройти грузовая фура, высота которой 4,5 м под этим мостом?

выражение:
(1/ х-√11 - 1/ √11 + х) : 5√х/ 22- 2х во второй степени
8
дана функция у=√х;
а) график функции проходит через точку с координатами с ( 98; у),
найдите значение у;
б) если у с[1; 5], то какие значения будет принимать аргумент?
соч по решите 100
​

4sinxcosx -3sin²x =1 ;
4sinxcosx - 3sin²x =sin²x +cos²x ;
4sin²x  - 4sinxcosx +cos²x =0 ;
(2sinx -cosx)² =0 ;
2sinx -cosx = 0 ;
cosx =2sinx  ||  разделим обе части на sinx ≠0 ;
* * *противном случае(sinx =0)получилось бы и cosx =0, но sin²x+cos²x =1* * *
ctqx =2 ;
x =arcctq2 +πn ,n∈Z .

ответ: arcctq2 +πn ,n∈Z .

* * * * * * * как не надо решать (нерационально) * * * * * * *
4sinxcosx - 3sin²2x =1   ;
2sin2x -3(1 -cos2x)/2 =1 ;
4sin2x  +3cos2x =4 ;
 * ** 4sin2x  +3cos2x =√(4²+3²)((4/5)*sin2x +(3/5)*cos2x )=
5(cosα*sin2x +sinα*cos2x)= 5sin(2x +α) ,где α =arctq(3/4)  или α =arcsin(3/5)* * *
5sin(2x +α) =4 ;
sin(2x +α) =4/5 ;
2x+α =(-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
2x= -α+ (-1)^(n) arcsin(4/5) +π*n , n∈Z ;
x= -α/2+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z.

ответ:  -1/2arcsin(3/5)+ (1/2)*(-1)^(n) arcsin(4/5) +π/2*n , n∈Z .

Решение: С начало делаем табличку значений и начинаем заполнять :
1) x 0  1   
    y -5  -3
Самое первое значение берем 0   и подставляем вместо х:
1)y=2*0-5⇒y=-5 - это значение подставляем,где y
Берем 1 и подставляем:
2)y=2*1-5⇒y=-3
Дело осталось за вами! Если сестра знает,что такое система координат и куда и как ставить точки по координат,то вперед!