x ∈ ( -∞; 29/11 )
x ∈ ( 5; +∞ )
Объяснение:
1) 13(2x - 4 )< 2(2x + 3) 2) (x+2)(x - 5) <(x+3)(x - 5)
26x - 52 < 4x + 6 x^2 - 5x + 2x - 10 < x^2 - 5x + 3x - 15
26x - 4x < 6 + 52 x^2 - 5x + 2x - 10 - x^2 + 5x - 3x + 15 < 0
22x < 58 Сокращаем:
x < 58 / 22 2x - 10 - 3x + 15 < 0
x < 29 / 11 (дробь) -x + 5 < 0
ответ: x ∈ ( -∞; 29/11 ) -x < -5
x > -5 / (-1)
x > 5
ответ: x ∈( 5; +∞ )
См. объяснение и графики (в прикреплении)
Объяснение:
Чтобы найти координаты точки пересечения графиков двух функций, необходимо: 1) приравнять их; 2) из этого равенства найти х; 3) по найденному значению х найти у.
Задание В
1) приравняем х = 3х-4;
2) 2х = 4, х = 2;
3) если в первое уравнение подставить х = 2, то получим у = 2.
ответ: координаты точки пересечения х = 2, у = 2.
Построение графика.
1) Графики строим по точкам.
2) Для каждого графика необходимо 2 точки, т.к. это прямые линии.
3) Точки для графика у=х:
1) х = 0, у = 0; 2) х = 5; у = 5.
4) Точки для графика у=3х-4:
1) х = 0, у = - 4; 2) х = 3; у = 5.
ВНИМАНИЕ: оба графика должны пройти через точку пересечения.
Задание Г
) приравняем 3х + 2 = -0,5 х - 5;
2) 3,5 х = - 7, х = - 2;
3) если в первое уравнение подставить х = - 2, то получим у = -4.
ответ: координаты точки пересечения х = - 2, у = - 4.
Построение графика.
1) Графики строим по точкам.
2) Для каждого графика необходимо 2 точки, т.к. это прямые линии.
3) Точки для графика у=3х+2:
1) х = 0, у = 2; 2) х = 2; у = 8.
4) Точки для графика у=-0,5х-5:
1) х = 0, у = - 5; 2) х = 4; у = - 7.
Примечание: оба графика должны пройти через точку их пересечения.
