При яких значення х різниця 3х+10,2 і -7,3 дорівнює -1,4

1)область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(-x)=5(-х)²+1=5х²+1=y(x) - значить дана функція парна за означенням парної функції

2) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(-x)=(-х)⁵+3(-х)³-(-х)=-х⁵-3х³+х=-(х⁵+3х³-х)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції

3) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(1)=2*1⁴-1³+1=2-1+1=2

y(-1)=2*(-1)⁴-(-1)³+1=2+1+1=4

y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною

y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною

значить дана функція ні парна, ні непарна

4) область визначення множина дійсних чисел, за виключенням точки 0 (симетрична відносно початку координат)

y(-x)=3(-х)-2/(-х)=-3x+2/x=-(3x-2/x)=-y(x) значить дана функція непарна за означенням непарної функції

5) область визначення множина дійсних чисел (симетрична відносно початку координат)

y(1)=4*1²+[1]=4+1=5

y(-1)=4(-1)²+[-1]=4-1=3

y(1)не дорівнює y(-1), значить функція не є парною

y(1) не дорівнює -y(-1), значить функція не є не парною

значить дана функція ні парна, ні непарна

 

Кількість точок на колі 2010 - парне число!

Перший гравець може забезпечити собі виграш наступним чином.
Перший хід - зєднати дві діагонально протилежні точки (точки 1 і 1006 - далі пояснення)(тобто якщо позначити послідовно одна за одною точки кола номерами від 1 до 2010, то такими будуть точки 1 і 1006,2 і 1007, ...1005 і 2010),то
поділимо коло "навпіл" (так як невідомо чи рівномірно розкидані точки). "Навпіл" мається на увазі "симетрично", тобто якщо гравець 2 може зробити хід наприклад зєднати точки 2 і 107 наприклад, то гравець один зможе відповісти "симетричним" відповідним ходом 1007 і 1112 (тобто відповідними діагональними точками) на іншій "половині" кола, і навпаки.
Тобто якщо після першого ходу першого гравця 1-1006,
на кожен хід другого гравця у першого завдяки обраній стратегії "діагональних точок" буде відповідний "симетричний" хід.
Число точок скінченне, а значить і число можливих відрізків, які можна провести.
Значить настане момент коли другий гравцеь не зможе зробити чергового ходу. В цей момент він програє.