Постройте график функции y=x^2+8x+5​

В решении.

Объяснение:

Сумма двух чисел равна 26 ,а разность их квадратов составляет 52.Найдите эти числа.

х - первое число;

у - второе число;

По условию задачи система уравнений:

х + у = 26

х² - у² = 52

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 26 - у

(26 - у)² - у² = 52

676 - 52у + у² - у² = 52

-52у = 52 - 676

-52у = -624

у = -624/-52  (деление)

у = 12 - второе число;

Теперь вычислить х:

х = 26 - у

х = 26 - 12

х = 14 - первое число;

Проверка:

14 + 12 = 26, верно;

14² - 12² = 196 - 144 = 52, верно.

1)
База индукции: 1

проверено.

Предположим, что утверждение верно для n=k.

Покажем, и докажем, что утверждение верно так же для n=k+1.

Так как , следуя предположению  то прибавив к данному выражению d. Мы получим  следующий член .
Т.е. предположение верно. Ч.Т.Д.

2)

База : 1
Проверка: . 

Предположение: 

Теперь покажем и докажем, что данное выражение верно и при :

Так как предыдущий член был равен k, то что бы узнать сумму первых k+1 членов, достаточно прибавить  k+1 член (используя формулу которую мы доказали ранее):

т.е. мы пришли к изначальной формуле, если туда подставить k+1. Ч.Т.Д.

3)
Это не формула общего члена, это формула суммы.
При 
получается деление на ноль, поэтому сразу пишем 
База: 1

Предположим, что формула верна для: 
Покажем и докажем что формула верна для :
Как и с суммой арифм.прогрессии. Мы добавим k+1 член к сумме.

Ч.Т.Д.