Если за 3 ч первый автомобиль расстояние на 30 км больше, чем второй, то за 1час он расстояние на 10 км больше, чем второй. Это означает, что скорость первого автомобиля на 10км/ч больше скорости второго x- скорость второго автомобиля x+10 - скорость первого автомобиля 360/x - время на весь путь второго автомобиля 360/(x+10) - время на весь путь первого автомобиля 360/x-360/(x+10)=1/2⇒ 360(x+10-x)*2=x(x+10)⇒ x^2+10x-7200=0 D/4==5^2+7200=7225; √D/4=85 x1=-5+85=80 x2=-5-85=-90<0 - не подходит x=80 - скорость второго автомобиля 80+10=90 - скорость первого автомобиля
Давай смотреть на картинку: А→ х +15км/ч С х км/ч ← В (встреча) Пусть встреча произошла через t часов. Это значит, что АC = t(x +15) км, а ВС = t x км Что происходит после встречи? а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью х+15 км/ч "Слепим" уравнение: tx /3 = х +15 б) 2-й автомобиль проезжает СА за 5 1/3 часа = 16/3 часа "Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства: tx /3 = х +15 3t(x +15)/16 = х Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t исчезло...) после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х Всё. Можно решать: 16х² = 9(х +15)² 16х² = 9х² +270х +225*9 7х² -270х -225*9 = 0 Решаем по чётному коэффициенту: х = (135+-180)/7 х₁ = 45; х₂ = -45/7(посторонний корень) Но нас спрашивают про время до встречи . Спрашивают про t ! Опять цепляемся за уравнение( которое попроще) tx /3 = х +15 t*45/3 = 45 +15 t * 15 = 60 t = 4(часа) ответ: встреча состоялась через 4 часа после начала движения.
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
