Решите неравенство методом интервалов (127-133):
127. a) (x — 1) (х – 3) (х – 5) > 0; б) (x — 1) (x — 2) (х – 4 ) < 0;
в) (х + 1) (x — 1) (x — 2) > 0; г) (x + 2) (х + 1) (х – 3) < 0.
128. а) (x+x) (5х + 5) < 0;
б) (3х + 12) (2x + 10) (x* - 2x) > 0;
в) (6x" - 12х) (x+4) < 0;
г) (2x° — 16x) (4х + 4) (7x — 21) > 0.
129. а) (2 - x) (х + 3) (х – 7) < 0;
б) (5 - x) (х – 3) (х + 12) > 0;
в) (3х - 4) (1 - x) (2x + 1) > 0;
г) (2x – 5) (7х + 3) (х +8) < 0;
д) (5х – 6) (6x — 5) (1 - x) (3х + 1) > 0;
е) (10х — 1) (x + 2) (7x — 4) (7х + 5) < 0.
130. а) (х – 3) (х – 3х + 2) > 0;
б) (2 – x) (х - х – 12) < 0;

везде только а и б, буду за

Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.

Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.

По свойству дроби числитель больше знаменателя:

(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.

Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0   или

x^2 - 14х + 24 < 0.  Д = 196 - 4*24 = 100.  

х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.

Исходное неравенство можно представить так:

(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.

Используем метод интервалов:         -2         0          2               12

                                                            +          -         +              -                +

Отсюда ответ: -2 < x < 0;   2 < x < 12.

Дано неравенство ((2x-3) / (x^2+2x)) > 0,125 или ((2x-3) / (x^2+2x)) > 1/8.

Умножим обе части на 8: (16x - 24) / (x^2+2x) > 1.

По свойству дроби числитель больше знаменателя:

(16x - 24) > (x^2+2x). Перенесём левую часть вправо.

Получим равносильное неравенство x^2 + 2x - 16х + 24 < 0   или

x^2 - 14х + 24 < 0.  Д = 196 - 4*24 = 100.  

х1 = (14 + 10)/2 = 12, х2 = (14 - 10)/2 = 2.

Исходное неравенство можно представить так:

(х - 12)(х - 2)/(х(х + 2)) < 0.

Используем метод интервалов:         -2         0          2               12

                                                            +          -         +              -                +

Отсюда ответ: -2 < x < 0;   2 < x < 12.