Если 2 стула дороже, чем один стол на 100 грн., то 4 стула дороже, чем два стола на 200 грн.
Пусть стол стоит х грн., тогда 3 стола стоят 3х грн., а 4 стула заменим двумя столами и 200 гривнами, тогда стоимость покупки из 3 столов и 4 стульев будет такой
3*х+(2*х+200)=4700
5х=4700-200
5х=4500
х=900, значит, один стол стоит 900 грн., тогда если к этой сумме добавить 100 грн. и разделить на два, получим цену стула, т.е. (900+100)/2=500
Значит, 500 грн. стоит стул.
традиционный.
цена стола х, цена стула у, отсюда система уравнений
2у-х=100
3х+4у=4700
Первое уравнение умножим на 3 и сложим со вторым. Получим
-3х+6у=300
3х+4у=4700
10у=5000, откуда у=5000/10
у=500, стул стоит 500 грн. , тогда стол стоит х=2у-100=2*500-100=900
Стол стоит 900 грн.
у=(х-5)²·(х-3)+ 10
y' = 2·(х-5)·(х-3) + (х-5)²
ищем минимум
2·(х-5)·(х-3) + (х-5)² = 0
(х-5)·(2х - 6 + х - 5) = 0
(х-5)·(3х - 11) = 0
х₁ = 5, х₂ = 11/3 = 3 2/3
Исследуем знак производной в интервалах
+ - +
11/3 5
У'(3) = -2·(-2) = 4 > 0 y возрастает
У'(4) = -1·1 = -1 < 0 y убывает
У'(6) = 1·7 = 7 > 0 y возрастает
Точка минимума х₁ = 5
У min = у(5) = (5-5)²·(5-3)+ 10 = 0·2 + 10 = 10
На промежутке от 4 до 8 функция ведёт себя так:убывает при х∈[4 ; 5] и возрастает при ∈[5 ; 8].
Следовательно, наименьшее значение функции совпадает с её минимальным значением
ответ: у наим = 10
