Начать следует с раскрытия скобок. Скобки (6x+7)(6x-7) можно раскрыть, используя формулу сокращённого умножения (a-b)(a+b)=a^2-b^2. Используем её в уравнении:
(6х+7)(6х-7)+12х=36х^2+12х-49
36x^2-49+12x=36x^2+12x-49
Теперь перенесём все переменные x в левую часть уравнения, а все числа - в правую. Получим:
36x^2+12x-36x^2-12x=-49+49
Приведём подобные слагаемые в обеих частях уравнения, попутно взаимоуничтожив все противоположные слагаемые:
36x^2 и -36x^2 взаимоуничтожились
12x и -12 x тоже взаимоуничтожились
-49 и 49 тоже взаимоуничтожились
Что же мы получаем? В обеих частях уравнения все слагаемые уничтожены, мы получили это:
0=0
Полученное нами равенство оказалось верным.
Это значит, что какое бы мы x ни выбрали, эта переменная всегда будет пропадать и равенство будет верным. Из этого следует, что у данного уравнения бесконечное количество решений.
ответ: x - любое число
↓
Объяснение:
х²-x≤36/(x²-x) ОДЗ : х²-х≠0, при х≠0 и х≠1.
х²-х=а,
а≤
, а- ≤0, 
,
при a ≤-6, 0<a≤6
____[-6]____(0)_____[6]______
- + - +
a≤-6, х²-х+6≤0 ,х²-х+6=0 , D=-23/ решений нет
0<a≤6, 0<х²-х≤6 .
, .
,
x(x-1)>0
____(0)______(1)_______
+ - + (-∞;0) ∪(1;+∞)
х²-х-6≤0 , (x-3)(x+2)≤0
____[-2]______[3]_______
+ - + [-2 ,3]
общее решение системы [-2;0 )∪ (1 ;3]
