1.за круглым столом сидят 7 игроков с номерами от 1 до 7. каждый из них перво- начально имеет по одному значку. первый игрок передает значок второму, после че- го второй передает два значка третьему. затем третий игрок передает значок четвер- тому, а четвертый два значка пятому и т.д. игроки поочередно значок или два значка следующему игроку, у которого еще есть значки; игрок, лишившийся значков, выбывает из игры и покидает стол. у игрока с каким номером окажутся все значки, то есть игрок с каким номером станет победителем?

Раскрываем знак модуля:
1) если  х≥0, то | x| = x
    если  y≥0, то | y| = y
Уравнение принимает вид :
(x+y-1)(x+y+1)=0
х+у-1=0    или    х+у+1=0
у=-х+1      или    у=-х-1
В первой четверти ( х≥0;  у≥0) строим прямую у=-х+1, прямая    у=-х-1 не проходит через первую четверть.

2)если  х<0, то | x| =- x
    если  y≥0, то | y| = y
Уравнение принимает вид :
(-x+y-1)(x+y+1)=0
-х+у-1=0    или    х+у+1=0
у=х+1      или    у=-х-1
Во второй четверти  ( х<0;  у≥0) строим две  прямые у=х+1      или    у=-х-1

3)если  х<0, то | x| =- x
    если  y<0, то | y| =- y
Уравнение принимает вид :
(-x+y-1)(x-y+1)=0
-х+у-1=0    или    х-у+1=0
у=х+1      или    у=х+1
В третьей  четверти ( х<0;  у<0) нет графика функции, так как прямая у=х+1 не расположена в 3 ей четверти     

4) если  х≥0, то | x| = x
    если  y<0, то | y| =- y
Уравнение принимает вид :
(x+y-1)(x-y+1)=0
х+у-1=0    или    х-у+1=0
у=-х+1      или    у=х+1
В четвертой четверти ( х≥0;  у<0) строим прямую  у=-х+1, прямая    у=x+1 не расположена в четвертой четверти.
Тогда получится нужный график, см. рисунок

1) x^8 * x^2  = х^10

2) x^8 : x^2  = х^6

3) (x^8) ^2  = х^16

4) (x^4)^5 * x^2 : x^12 = х^20 * x^2 : x^12 = x^22 : x^12 = x^10

Объяснение:

При умножении чисел с одинаковыми основаниями, но разными показателями степеней, общее основание возводится в сумму степеней.

1) x^8 * x^2  = х^10

При делении чисел с одинаковыми основаниями, но разными показателями степеней, общее основание возводится в разницу степеней.

2)x^8 : x^2  = х^6

Возведение числа в степени в степень - это перемножение показателей степеней, при неизменном основании.

3) (x^8) ^2  = х^16

4) (x^4)^5 * x^2 : x^12 = х^20 * x^2 : x^12 = x^22 : x^12 = x^10