Спростити вираз
sin(п/2+α)+cos(п+α)+ctg(2п-α)+tg(3п/2-α) =
будь ласка

Для решения неравенства методом интервалов будем выполнять следующие шаги

1) найдем корни уравнения уравнения

(x+3)(x-4)(x-6)=0

произведение равно нуля когда любой из множителей равен нулю

х+3=0 или х-4=0 или х-6=0

тогда х= -3 или х= 4 или х=6

2) Нарисуем числовую ось и отметив полученные точки

-3 4 6

3) в каждом из полученных промежутков определим знак нашего выражения

при х< -3 проверим для точки х= -5

(-5+3)(-5-4)(-5-6)=(-)(-)(-) <0

при -3<x<4 проверим для точки х=0

(0+3)(0-4)(0-6)=(+)(-)(-)>0

при 4<x<6 проверим для точки х=5

(5+3)(5-4)(5-6)=(+)(+)(-)<0

при x>6 проверим для точки х=10

(10+3)(10-4)(10-6)= (+)(+)(+)>0

4) расставим полученные знаки над промежутками

--3+4-6__+

5) и теперь осталось выбрать промежутки  где стоит знак "минус"

( по условию <0)

Запишем полученные промежутки (-∞; -3) ∪(4;6)

20% - это 1/5 целого.
Пусть вначале цена хлеба была a, а цена кваса - b. Значит, Ломоносов платил за покупку хлеба и кваса стоимость a+b.
После подорожания на 20% цена хлеба увеличилась на a/5, а цена кваса - на b/5b. Т.е. они стали стоить 6a/5 и 6b/5.
На ту же стоимость a+b теперь Ломоносов покупает квас (6b/5) и половину хлеба (3a/5), т.е. платит (6b+3a)/5.
Имеем уравнение:
a+b=(6b+3a)/5
5a+5b=6b+3a
2a=b

Значит, цена кваса в 2 раза больше цены хлеба. И Ломоносов, совершая свою покупку, платит a+b=3a, т.е. утроенную первоначальную цену хлеба.
После подорожания цена кваса составляет 6b/5 = 12a/5: по-прежнему в 2 раза дороже хлеба.

Если цены вырастут еще на 20%, то стоимость кваса увеличится на 1/5 от цены 12a/5, т.е. на 12a/25. Значит, она будет равна 12a(1/5+1/25)=12a*6/25 = 72a/25 < 75a/25=3a.

ответ: да, Ломоносов тогда сможет покупать только квас, при этом у него даже останется сдача в 3/25 от первоначальной цены хлеба.