1)xy+yz+zx=-1
докажите что: x^2+5y^2+8z^2> 4
- пусть будет корнем
(x^2-8x+19)+(y^2+10y+37)=3(3)​

Рассуждаем следующим образом.
Чтобы А³ была нулевой матрицей, но чтобы при этом матрица А² не была нулевой, нужно чтобы в матрице А² все элементы кроме одного были равны нулю. Тогда в матрице А должны быть все элементы кроме двух равны нулю. Таким условиям отвечает, матрица, в которой, например два элемента находящихся на линии, параллельной главной диагонали, равны 1, а все остальные элементы матрицы равны нулю:

Или:

Тогда при возведении первой матрицы в квадрат получим матрицу:

А при возведении второй матрицы в квадрат получим:

А возведя в третью степень обе матрицы, получим нулевые матрицы.
ответ: или

На самом деле все очень просто! Сейчас расскажу.

Объяснение:

Здесь просто решаем многочлен, так как под формулу сокр. умножения он не подходит. То бишь:

1)=2а×5а - 2а×2в(первое число из первой скобки на другую скобу умножили, делаем дальше) +5в×5а - 5в×2в(второе число из первой скобки умножили на вторую скобку, со знаками вы уже должны сами разобраться) =10а^2 - 4ав + 25ва - 10в^2. Теперь мы видим 2 одночлена у которых одинаковая буквенная часть, то бишь - 4ав и +25ва. Значит их мы решаем: - 4ав +25ав =21ав(положительное число). Теперь приводим к многочлен стандартного вида:10а^2 + 21ав - 10в^2. Все, проще простого, если что то непонятно - пиши в комменты. Остальные примеры аналогичны.