3)Решение системы уравнений х=48
у=8
4)Решение системы уравнений х=4
у=2
5)Решение системы уравнений х=7
у=3
6)Решение системы уравнений х=8
у=-6
Объяснение:
3)х=6у
х+5у=88
Х через у уже выражено в первом уравнении, подставляем значение х во второе уравнение и вычисляем у:
6у+5у=88
11у=88
у=8
х=6у
х=6*8
х=48
Решение системы уравнений х=48
у=8
4)2х+у=10
4х-7у=2
Выразим у через х в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим х:
у=10-2х
4х-7(10-2х)=2
4х-70+14х=2
18х=2+70
18х=72
х=4
у=10-2х
у=10-2*4
у=2
Решение системы уравнений х=4
у=2
5)5у-х=8
5х-4у=23
Умножим первое уравнение на 5 и решим методом алгебраического сложения.
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
25у-5х=40
5х-4у=23
Складываем уравнения:
25у-4у-5х+5х=40+23
21у=63
у=63/21
у=3
Подставим значение у в любое из двух уравнений системы и вычислим х:
5у-х=8
-х=8-5у
-х=8-5*3
-х= -7
х=7
Решение системы уравнений х=7
у=3
6)3х+4у=0
2х-5у=46
Разделим второе уравнение на 2 для удобства вычислений:
2х-5у=46/2
х-2,5у=23
Выразим в этом уравнении х через у, подставим выражение в первое уравнение и вычислим у:
х=23+2,5у
3(23+2,5у)+4у=0
69+7,5у+4у=0
11,5у= -69
у= -6
Подставим значение у в любое из двух уравнений системы и вычислим х:
2х-5у=46
2х=46+5у
2х=46+5*(-6)
2х=46-30
2х=16
х=8
Решение системы уравнений х=8
у= -6
