Решите дифференциальные уравнения в общем виде.
1)y'=x²y
2)(1+y)dy+(1-x)dx=0
3)y'=2cosx

№1 а) 5x-8.5=0                 б)8x-7.5=6x+1.5
5x=0+8.5                            8x-6x=1.5+7.5
5x=8.5                                2x=9
x=8.5/5                                x=9/2
x=1,7                                  x=4.5

в)4x-(9x-6)=46                    г)(x-2.5)*(5+x)=0
4x-9x+6=46                          x-2.5*5+x=0
-5x=46-6                              2x=12.5
x=40/-5                                x=12.5/2
x=-8                                     x=6.25

д) 2х/5=(х-3)/2                    е) 7х-(х+3)=3(2х-1)
2x-x=-3/2*5                            нет корней
x=-7.5

№2 х*2+8=6х
2х-6х=-8
-4х=-8
х=-8/-4
х=2

№3
1) х+2х+х+80=3080
4х+80=3080
4х=3080-80
х=3000/4
х=750 ( уч) в первой школе
2)750+80=830 (уч) во второй школе
3)750*2=1500 ( уч) в третьей школе

№4 х+25=2х-16
х-2х=-16-25
х=41 (т) в первом магазине первоначально
41*2=82 (т) во втором магазине первончально

18 л. = 15 · 1 л. + 1 · 3 л.

Ни одно другое число не может быть представлено набором из 16 троек и (или) единиц.

12 - понятное дело, почему. Даже если мы возьмем 16 литровых банок, то это будет больше, чем 12.

Так же обстоит дело с 51. Даже если мы возьмем все 16 банок по 3 л., то всего получится 48 л. и ведро до краев не наполнится.

С числом 43 - несколько сложнее. Ближайшее число троек:

      14 · 3 = 42

Еще одна литровая банка даст нужное число литров 43, однако банок будет использовано всего 15, а не 16.

Если же взять не 14 трехлитровых банок, а 13, то получим число 39. До 43 не хватает четырех литровых банок. Получили число 43, но банок использовали 17 вместо 16.