Объяснение:
1. a₁=-2 a₃=4 S₁₀=?
a₃=a₁+2d=4
-2+2d=4
2d=6|÷2
d=3.
a₁₀=a₁+9d=-2+9*3=-2+27=25
a₁₀=25.
S₁₀=(-2+25)*10/5=23*5=115.
ответ: S₁₀=115.
2.
1 час 40 мин=1²/₃ часа=5/3 часа.
Пусть скорость пешехода - х, а велосипедиста - у. ⇒
{y-2x=1 {y=2x+1
{(12/x)-(12/y)=5/3 {3*12*y-3*12*x=5xy {36y-36x=5xy
36*(2x+1)-36x=5x*(2x+1)
72x+36-36x=10x²+5x
36x+36=10x²+5x
10x²-31x-36=0 D=2401 √D=49
x₁=4 x₂=-0,9 ∉.
2*4+1=8+1=9.
ответ: скорость пешехода - 4 км/ч,
скорость велосипедиста - 9 км/ч.
так как касательная параллельна прямой у= 5х+4
то у этих прямых одинаковый угловой коэфициент =5
Угловой коэффициент касательной - это производная в точке касания.
у' = 6x² +12x +11
Найдем точку касания
6x² +12x +11=5
6х²+12х+6=0
6(x² +2x +1) = 0
6(x+1)² = 0
x = -1
Значит точка касания при х₀= -1
Найдем вторую координату
у₀ = 2*(-1)³+6*(-1)²+11*(-1)+8=-2 + 6 -11 +8=1
Значит точка касания (-1; 1)
уравнение касательной: у = у₀ + у' (x₀) (x - x₀)
y(-1)=1; y`(-1)=5
тогда уравнение касательной
у(кас) = 1 +5(x-(-1) = 1 +5x +5= 5x +6
