Площадь окружности: S = \pi r2S=πr2
В трапецию можно вписать окружность в том случае, если суммы её противоположных сторон равны.
b+c = a+a, где b, c — основания трапеции, а — боковые стороны
Радиус вписанной в трапецию окружности равен половине высоты трапеции.
r = \frac{h}{2} = \frac{\sqrt{bc} }{2}r=
2
h
=
2
bc
,
где b, c — основания трапеции
r = \frac{\sqrt{2\cdot 18} }{2} = \frac{\sqrt{36} }{2}=\frac{6}{2}=3 \:\:(cm)r=
2
2⋅18
=
2
36
=
2
6
=3(cm)
Подставим значения в формулу площади окружности:
\begin{lgathered}S = \pi r2\\S = \pi \cdot 3^2 = 9\pi \: \approx \: 28.27 \:\:(cm^2)\end{lgathered}
S=πr2
S=π⋅3
2
=9π≈28.27(cm
2
)
ответ: Площадь окружности — 9\piπ см², что приблизительно равно 28,27 см².
12
Объяснение:
Пусть А=2⁵·3³·5². Любое число вида В=2ᵃ·3ᵇ·5ⁿ, где a∈Z, b∈Z, n∈Z и 0≤a≤5, 0≤b≤3, 0≤n≤2, является делителем числа А. По условию делители числа А должны иметь нечетное число натуральных делителей. Известно, что число делителей числа вида В равно
τ(В)=(a+1)·(b+1)·(n+1)
и поэтому чтобы произведение было нечетным множители должны быть нечетными. Но это возможно когда a, b и n являются одновременно четными числами.
Значит мы должны рассмотреть делители числа А вида С=3ᵇ·5ⁿ·2ᵃ, такие что a, b и n являются одновременно четными числами. Относительно степеней b, n, a, соответственно, составим комбинации:
1. 000
2. 002
3. 020
4. 200
5. 022
6. 202
7. 220
8. 222
9. 004
10. 024
11. 204
12. 224
