Бильярдный шар находится возле большого борта бильярдного стола прямо-

угольной формы на расстоянии 1м от ближайшей лузы. после удара под углом 45° к

этому борту шар отразился от трёх бортов. на каком расстоянии от ближайшей лузы

он ударился о четвертый борт, если ширина стола 2 м, а длина 2,8 м? (при ударе о

борт угол отражения равен углу падения).

а. 100 см. б. 80 см. в. 40 см. г. 20 см.​

А)
Числа которые делятся на 3 имеют вид:

Числа которые делятся на 8 имеют вид:


Так как 3 и 8 взаимно простые, то числа которые одновременно делится и на 3 и на 8, имеют вид:


Следовательно утверждение верно.

б)
Числа которые делятся на 4 имеют вид:

Числа которые делятся на 9 имеют вид:


Так как 4 и 9 взаимно простые, то числа которые делятся и на 4 и на 9 одновременно, имеют вид:


Следовательно, утверждение верно.

в)
Числа которые делятся на 4 имеют вид:

Числа которые делятся на 6 имеют вид:


Числа 4 и 6 не взаимно простые, т.к. НОД(4,6)=2. 

Теперь, найдем НОК этих чисел:




Следовательно, числа которые делятся и на 4 и на 6, имеют вид:


Следовательно, утверждение не верно

г)
Числа которые делятся на 15 имеют вид:

Числа которые делятся на 8 имеют вид:


15 и 8 взаимно простые, следовательно числа которые делятся и на 15 и на 8 одновременно, имеют вид:


Следовательно, утверждение верно.

Для построения графика функции у = -3sinx поступаем так:

1) строим график функции у = sinx, зная, что эта функция нечетная и ее график проходит через точки (0;0), (π/2; 1), (π;0) и (3π/2; -1) и т.д. и затем строим его часть, симметричную относительно начала координат, учитывая, что нужный график - это граафик нечетной функции (на рис. - черного цвета);

2) затем строим график функции у = 3sinx, учитывая, что он как бы "растягивается" вдоль оси Оу в 3 раза (на рис. -синего цвета);

3) затем строим график функции у = -3sinx, отражая его симметрично относительно оси Ох (на рис. - красного цвета).