Вычислите приближенно интегралы.
надо

(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410
  25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410
 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459
 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0
   -34х²+255х-425≤0  ( : -17)
    2х²-15х+25≥0
     D=225-200=25=(5)²
    x1=(15+5)/4=5
    х2=5/2=2,5
2(х-5)(х-2,5)≥0   (:2)
   (х-5)(х-2,5)≥0
                                     2,55 х
                                               +                    -               +
   нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение  - это промежутки от -∞ до 2,5   и  от  5 до +∞
точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое
   тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
   

Даны координаты вершин треугольника А(15;9), B(-1;-3), C(6;21).
Требуется найти:
1) уравнение и длину стороны ВС.
ВС : (Х-Хв)/(Хс-Хв) = (У-Ув)/(Ус-Ув).
        24 Х - 7 У + 3 = 0.
         y = (24/7)x + (3/7).
|BC| =  BC (а)= √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √625 = 25.

2) уравнение и длину высоты, проведённой из вершины А.
Находим длины двух других сторон.
АВ (с) = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √400 = 20.
AC (в) = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √225 = 15.
По сумме квадратов этих сторон определяем, что треугольник прямоугольный.
Находи его площадь.
S = (1/2)*20*15 = 150 кв.ед.
Тогда высота ha = 2S/a = 2*150/25 = 12.
Уравнение ha: у = -1/(24/7)х + в.
Подставим координаты точки А(15;9).
9 = (-7/24)*15 + в.
в = 9 + (105/24) =  321/24 = 107/8.
Тогда уравнение ha: у = -1/(24/7)х + (107/8). 

3) уравнение медианы, проведённой из вершины А(15;9).
Находим координаты точки М - середины стороны ВС: 
B(-1;-3), C(6;21).
М((-1+6)/2=2,5; (-3+21)/2=9) = (2,5; 9).
АМ: (х -15)/(-12,5) = (у - 9)/0.

4) площадь треугольника. (дана в пункте 2).
Сделать чертёж.