1) х - одна сторона прямоугольника
х - 3 - другая сторона прямоугольника
х · (х - 3) = 54 - площадь прямоугольника
х² - 3х - 54 = 0
D = 9 + 216 = 225
√D = 15
x₁ = 0.5 (3 - 15) = -6 (не подходит по физическому смыслу: длина не может быть отрицательной)
х₂ = 0,5(3 + 15) = 9 (см) - одна сторона
9 - 3 = 6 (см) - вторая сторона
Р = 2(9 + 6) = 30(см) - периметр прямоугольника
2)Введем переменную, пусть собственная скорость катера равна х, значит, по озеру катер шел со скоростью х км/ч. А по течению реки катер шел со скоростью (х + 3) км/ч.
Выразим время движения катера по течению реки: t = S/v; 5/(х + 3).
Выразим время движения катера по озеру: 8/х.
Так на все он потратил 1 час, составляем уравнение:
5/(х + 3) + 8/х = 1;
(5х + 8х + 24)/х(х + 3) = 1;
(13х + 24)/(х² + 3х) = 1.
По правилу пропорции: х² + 3х = 13х + 24;
х² + 3х - 13х - 24 = 0;
х² - 10х - 24 = 0.
D = 100 + 96 = 196 (√D = 14);
х1 = (10 - 14)/2 = -2 (не подходит).
х2 = (10 + 14)/2 = 12 (км/ч) - собственная скорость катера.
Тогда скорость по течению будет равна х + 3 = 12 + 3 = 15 (км/ч).
ответ: скорость катера по течению равна 15 км/ч.
Комбинаторика – раздел математики, который изучает задачи выбора и расположения элементов из некоторого основного множества в соответствии с заданными правилами.
Правило суммы. Если два действия А и В взаимно исключают друг друга, причем действие А можно выполнить а В то выполнить одно любое из этих действий (либо А, либо В) можно
Качественная расстановка спортсменов на игровых позициях приносит максимальную результативность матчей, за счет полного раскрытия достоинств.
Всего существует 11 футбольных амплуа, 10 из которых считаются полевыми игроками и вратарь.
