Предыдущее решение удалили. Поэтому переписываю заново.
Объяснение:
1) При вознесении числа в квадрат, его остаток от деления на m тоже возводится в квадрат.
2) Остатки на 3: 0, 1.
Док-во:
На 3 всего 3 остатка: 0, 1 и 2. Проверим их все
было стало
0 0
1 1
2 4 сравнимо с 1 по модулю 3
ответ: 0 и 1
Остатки на 4: 0, 1.
Док-во:
На 4 всего 4 остатка: 0, 1, 2 и 3. Проверим их все
было стало
0 0
1 1
2 4 сравнимо с 0 по модулю 4
3 9 сравнимо с 1 по модулю 4
ответ: 0 и 1
Остатки на 5: 0, 1 и 4.
Док-во:
На 5 всего 5 остатка: 0, 1, 2, 3 и 4. Проверим их все
было стало
0 0
1 1
2 4
3 9 сравнимо с 4 по модулю 5
4 16 сравнимо с 1 по модулю 5
ответ: 0, 1 и 4
Остатки на 7: 0, 1, 2 и 4.
Док-во:
На 7 всего 7 остатков: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6. Проверим их все
было стало
0 0
1 1
2 4
3 9 сравнимо с 2 по модулю 7
4 16 сравнимо с 2 по модулю 14
5 25 сравнимо с 4 по модулю 7
6 36 сравнимо с 1 по модулю 7
ответ: 0, 1, 2 и 4
P.S В математике нет неправильных подходов, а решение было верным.
приравняем левую часть к 0, чтобы решить методом интервалов:
Представим наше квадратное уравнение в виде произведения 2 многочленов:
(x-(15+√(195)) * (x-(15-√195))=0
Решим методом интервалов:(По скольку левая часть больше или равняется 0, то эти два значения икса мы не выкалываем)
+ - +
-------------------------*-----------------------------*------------------------------
15-√(195) 15+√(195)
ответ : x Є ( -∞ ; 15-√(195) ) U ( 15-√(195) ; +∞)
