Знайдіть усі цілі n, при яких число 30 n^4 +5 n^2+10 буде точним квадратом

Длину дистанции обозначим S м. 
Скорость Маши v(M) = S/35 м/мин
Скорость Коли v(K) = S/28 м/мин 
Их скорости относятся друг к другу v(K):v(M) = 35:28 = 5:4
Если бы они начали одновременно, то Коля пробежал бы
5/9 пути, а Маша 4/9 пути, т.е. часть 0,8 от пути Коли.
А на самом деле Маша пробежала 0,75 от пути Коли.
Коля пробежал x м, а Маша на 1/4 меньше Коли, т.е. 0,75x м.
А вместе они пробежали S = x + 0,75x = 1,75x = 7x/4
x = 4/7*S - путь Коли; 0,75x = 3/7*S - путь Маши.
3/7 = 27/63 < 4/9 = 28/63, значит Маша пробежала меньше, чем могла бы, если бы они начали одновременно. Значит, Коля начал раньше.
Пусть Коля начал раньше на а мин.
Значит, когда Маша начала, он уже пробежал а/35 часть пути.
Осталось (35-a)/35 часть. Коля пробежал 5/9 от этой части.
Это будет (35-a)/35*5/9 = 5(35-a)/315 - пробежал Коля от 
старта Маши до встречи. А всё вместе он пробежал 4/7 пути.
a/35 + 5(35-a)/315 = 4/7
Умножаем всё на 315 = 35*9 = 45*7
9a + 175 - 5a = 4*45 = 180
4a = 5
a = 5/4
Ближе всего это к 1 мин. Видимо, правильный ответ:
Г) Коля на 1 мин раньше.

а) n-ый член геометрической прогрессии ищется по формуле:

Тогда пятый член этой прогрессии равен:

б) Аналогично по формуле n-го члена геом. прогрессии вычисляем девятый член прогрессии:

в) Сумма первых n членов геометрической прогрессии ищется по следующей формуле:

Тогда сумма первых восьми членов этой прогрессии равна:

г) Аналогично с в) по формуле суммы n первых членов геометрической прогрессии вычисляем сумму первых пяти членов этой прогрессии:

д) Предполагается, что нужно найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

         

Тогда

А)  -36; - 12; -4;

Сумма бесконечно уб. г.п.

Б)

Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

e) используя n-ый член геометрической прогрессии, рассмотрим пятый член этой прогрессии:

Так как по условию q>0, то q=3

Сумма первых восьми членов этой прогрессии равна: