ответ: Первый кран наполнит пустую ванну за 18 минут; второй кран опорожнит полную ванну за 12 минут.
Пошаговое объяснение: Пусть вся ванна 1 (единица), а х минут это время за которое первый кран наполнит ванну, тогда время за которое второй кран опорожнит ванну, будет х-6 минут. Производительность первого крана на наполнение будет 1/х; производительность второго крана на опорожнение будет 1/(х-6) , а совместная производительность на опорожнение ванны 1/36. Составим уравнение:
1/(х-6) - 1/х = 1/36
36х-36(х-6)=х(х-6)
х²-6х-216=0
D=900
х₁=-12 (мин) не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.
х₂=18 (мин) время за которое первый кран наполнит пустую ванну.
18-6=12 (мин) время за которое второй кран опорожнит полную ванну.
Объяснение:
7^10 - 7^9 - 7^8 = 7^8 * (7^2 - 7 - 1) = 7^8 * (49 - 8) = 7^8 * 41---кратно 41
45^45 * 15^15 = (15*3)^45 * (3*5)^15 = 15^45 * 3^45 * 3^15 * 5^15 =
15^(30+15) * 3^(45+15) * 5^15 = 15^30 * 15^15 * 3^60 * 5^15 = 15^30 * (5*3)^15 * 3^60 * 5^15 = 15^30 * 5^15 * 3^15 * 3^60 * 5^15 = 15^30 * 5^(15+15) * 3^(15+60) = (15*5)^30 * 3^75 =
75^30 * 3^75---делится
10:^12 + 5^11 * 2^9 - 5^13 * 2^8 = 10^12 + 5^(9+2) * 2^9 - 5^(8+5) * 2^8 =
10^12 + 10^9 * 5^2 - 10^8 * 5^5 = 10^8 * (2^4*5^4 + 2*5*5^2 - 5^5) =
10^8 * 5^3 * (2^4*5 + 2 - 5^2) = 10^8 * 5^3 * (16*5 + 2 - 25) = 10^8 * 5^3 * 57
4 * 5^5 * 10^6 = 2*2 * 5*5*5^3 * 10^6 = 10^8 * 5^3
ответ: 57
