1) длины сторон
ab,bc
и
cd
, их уравнения, и угловые коэффициенты;
2) уравнение высоты
cn
и точку
n
её пересечения со стороной
ab
;
3) уравнение медианы
bm
и точку
m
её пересечения со стороной
ac
;
4) вычислить площадь и периметр треугольника
abc
;
5) задать систему линейных неравенств, определяющих внутреннюю область
треугольника;
6) выполнить чертёж.

Прощу прощения за задержку.
Разложить на множители, это означает упростить данное выражение. 
В данном выражении, мы можем увидеть общие множители abc .
Можно конечно разложить так:

abc(27a²bc⁴-36ab³c²) - но как можно заметить, выражение в скобках можно упростить тоже.
Поэтому не имеет смысла несколько раз упрощать и упрощать.
Поступаем так:
Находим минимальную степень а, b и с.
И получаем, что можно упростить так:

Можем так же заметить что 27 и 36 делятся на 9.
А значит имеем право упростить еще :

Это и будет окончательный ответ. Мы разложили на множители, и если перемножить скобки, получим начальное выражение :)

Если что то не понятно, задайте вопрос в комментарии :)

1) х² - 8х + 15 ≥ 0

Решаем уравнение

х² - 8х + 15 = 0

D = 8² - 4 · 15 = 4 = 2²

x₁ = 0.5(8 - 2) = 3

x₂ = 0.5( 8 + 2) = 5

Значения функции  у = х² - 8х + 15 не отрицательны при х≤ х₁  и  х≥ х₂

Неравенство имеет решение при х ∈ (-∞;  3] ∪ [5; +∞)

2) х² - 6х + 9 < 0

Преобразуем левую часть неравенства

(х - 3)² < 0

Квадрат любого числа неотрицателен, поэтому  неравенство не имеет решений.

3) х² - 4х + 20 ≤ 0

Решаем уравнение

х² - 4х + 20 = 0

D = 4² - 4 · 20 = -64

Уравнение решений не имеет. Поэтому все значения функции у =  х² - 4х + 20 положительны, и  неравенство не имеет решений.

4) -х² + 7х - 12 < 0

Решаем уравнение

-х² + 7х - 12 = 0

D = 7² - 4 · 12 = 1

x₁ = -0.5(-7 + 1) = 3

x₂ = -0.5(-7 - 1) = 4

Значения функции  у = -х² + 7х - 12 отрицательны при х > х₁  и  х < х₂

Неравенство имеет решение при х ∈ (3; 4)