Log5(3x-2)меньше 2

log0,2xбольше -1

log0,5xменьше 1
​

х+у= -3                   y=-x-3           
у-z=1               ⇔  -x-3-z= 1      ⇔    x=-z-4
x^2+z^2=10          x^2+z^2=10  ⇔ (-z-4)^2+z^2=10 ⇔

z^2+8z+16+z^2-10=0 ⇔    2z²+8z+6=0  ⇔  z²+4z+3=0  ⇔  
                                                                                    1)z=-3    2) z=-1  
  
 1) z=-3  x=-z-4  x=-(-3)-4=-1              
 
      x=-1
                y=-x-3   y=-(-1)-3=-2
     y=-2                                       
 проверка   (-1,-2,-3)
 х+у= -3                   -1-2=-3           
у-z=1               ⇔  -2-(-3)= 1               
x^2+z^2=10            (-1)²+(-3)²=10           верно   

 2) z=-1 
 z=-1  x=-z-4  x=-(-1)-4=-3              
 
      x=-3
                y=-x-3   y=-(-3)-3=0
     y=-2                                       
 проверка   (-3,0,-1)
 х+у= -3                   -3+0=-3           
у-z=1               ⇔  0-(-1)= 1               
x^2+z^2=10            (-3)²+(-1)²=10           верно   

ответ:(-1,-2,-3)   (-3,0,-1)

6х^2-3x =0  вынесем общий множитель за скобки:
1)  3x(2x-1)=0  произведение двух множителей равно 0, если один из них или оба равны 0:
3х=0   или 2х-1=0
первый корень х=0
2х-1=0
2х=1
х=1/2   - второй корень.
2)25х^2=1   x^2=1/25     x=+- 5
3)4x^2+7x-2=0  вычислим дискриминант   D=b^2-4ac
D=49+32=81    x=(-7+-9)/8  x первое =-2, х второе       х=2/8=1/4
4)4x^2+20x+1=0
D=400-16=384   x=(-20+-VD):8   V - обозначение квадратного корня
5) 3x^2 + 2x + 1 =0   D=4-12=-8<0 уравнение решений не имеет, т.к дискриминант отрицательный
6) х^2 + 2,5x -3=0   D= 2,5^2-4*1*(-3)=18,25  x=( -2,5+- VD):2
7) x^4 -13x^2 +36=0  введем обозначение x^2= t, получим новое уравнение   t^2 -13t +36=0   D= 169+144=313   К сожалению, корень квадратный из дискриминанта не извлекается. Надо проверить правильность условия, потому что нам нужно решит уравнение х^2=t  и найти   х.