logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota


Igir37yx
16.07.2020 15:12

Решите уравнение sin^6 x+cos^6 x=a(sin^4 x+cos^4 x) при всех действительных значениях параметра a.​

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
↓
Популярные вопросы:
Masha6655
Masha6655
21.10.2022 11:34
Докажите что если выражение 3а+4b+5c при некоторых значениях а,b,c делятся на 11,то и выражение 9а+b+4c при этих же значениях а б и с делятся на 11...
главный8
главный8
21.10.2022 11:34
Суравнениями . 1)5х+2=4х+7 2)5-х=0 3)-5х-2=10х-2 4)1/3-х=5 зарание ....
ErikLusenko
ErikLusenko
21.10.2022 11:34
Что такое среднее гармоническое чисел?...
hobitmaksovtize
hobitmaksovtize
21.10.2022 11:34
(x²-11)(15-x²)≥0 найдите множество решений неравенства...
agibalovaksyu
agibalovaksyu
26.06.2020 04:12
Укажите уравнение окружности с центром в точке s и радиусом 1.5...
marystuart21
marystuart21
26.06.2020 04:12
Модуль комплексного числа z=4-4(корень)3*i равен...
alina1934
alina1934
19.02.2020 12:30
Укажите уравнение окружности с центром в точке s и радиусом 1.5...
Arisha7575
Arisha7575
27.03.2021 03:54
Решение лимитов найти lim tg7x/x при x - 0...
VlabaR265
VlabaR265
26.08.2022 07:29
Вшкольной библиотеке 72 учебника по , при чем 18 из них новые. какова вероятность получить новый учебник?...
Anion20
Anion20
26.08.2022 07:29
Как решить уравнения графическим...
Ответ:
СабинаЛис
10.10.2020 12:05

\sin^6x+\cos^6x=a(\sin^4x+\cos^4x)\\ \\ (\sin^2x+\cos^2x)(\sin^4x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x)=a(\sin^4x+\cos^4x)\\ \\ \sin^4x-\sin^2x\cos^2x+\cos^4x=a(\sin^4x+\cos^4x)

\sin^4x+2\sin^2x\cos^2x+\cos^4x-3\sin^2x\cos^2x=a(\sin^4x+\cos^4x\pm2\sin^2x\cos^2x)

(\sin^2x+\cos^2x)^2-3\sin^2x\cos^2x=a\Big((\sin^2x+\cos^2x)^2-2\sin^2x\cos^2x\Big)\\ \\ 1-\dfrac{3}{4}\sin^22x=a\Big(1-\dfrac{1}{2}\sin^22x\Big)~~~~\bigg|\cdot 4\\ \\ \\ 4-3\sin^22x=4a-2a\sin^22x\\ \\ (2a-3)\sin^22x=4a-4\\ \\ \sin^22x=\dfrac{4(a-1)}{2a-3}

Уравнение имеет решение, если 0\leqslant \dfrac{4(a-1)}{2a-3}\leqslant 1 откуда получаем 0.5\leqslant a\leqslant 1

Для \left[\begin{array}{ccc}a1\end{array}\right уравнение решений не имеет.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота