Научные методы обучения математике – это методы, направленные на организацию сознательной математической деятельности учащихся, посредством осуществления адекватных мыслительных операций. Научные методы подразделяются на: чувственные: восприятие, наблюдение, опыт теоретические: анализ, сравнение, обобщение, синтез и т.д. формально-логические: дедуктивные, индуктивные и т.д. Учебные методы обучения математике – методы, разработанные специально для обучения детей в средних общеобразовательных школах, направлены на эффективность обучения. Включают в себя такие методы как эвристические, методы программирования, обучение на моделях и т.п.
Объяснение:
1)
d -разность прогрессии
a1=x
a2=x+d
a3=x+2d
сумма =15
x+x+d+x+2d=15
3x+3d=15
x+d=5
Если к ним прибавить соответственно 1;4 и 19,то получится геометрическая прогрессия
b1=x+1
b2=x+d+4
b3=x+2d+19
q -знаменатель прогресии
q = x+d+4 / x+1 = 5+4 / x+1 = 9 / x+1
q = x+2d+19 / x+d+4 = x+2d+19 / 9
9 / x+1 = x+2d+19 / 9
81 =( x+1) (x+2d+19)=( x+1) (x+d+d+19)=( x+1) (5+d+19)=( x+1) (d+24)
подставим вместо d=5-x
81 =( x+1) (5-x+24) =(x+1)(29-x)
квадратное уравнение
x^2 -28x+52 =0
x1 =2 d=5-2=3
арифметическая прогрессия 2 ; 5 ; 8
сумма 2+5+8=15
геометрическая прогрессия 3 ; 9 ; 27
q=9/3=27/9=3
x=2 ПОДХОДИТ
x2 =26
d=5-26=-21
арифметическая прогрессия 26 ; 5 ; -16
НЕ ПОДХОДИТ
по условию все числа положительные
ответ 2 ; 5 ; 8
