ответ: 21 км/час.
Объяснение:
Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, какое проплывает за 8 ч. против течения. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Вычислили скорость катера в стоячей воде.
Решение.
х км/час - скорость катера в стоячей воде. Тогда
х+3 км/час - скорость катера по течению и
х-3 км/час - скорость катера против течения.
S=vt. s1=6(x+3)км катер по течению
катер против течения.
По условию s1=s2;
6(x+3)=8(x-3);
6x+18=8x-24;
6x-8x=-24-18;
-2x= -42;
x=21 км/час - скорость катера в стоячей воде.
перенесем оба числа в левую стронуи приравняем 0, т.к. это нам даст определение области значений между этими числами
35х^4-6х^8=0
выделим х^4
х^4(35-6х^4)=0
выражение равно0 только когда хотя бы один из множителей равен 0
либо х^4=0
х=0
либо 35-6х^4=0
35=6х^4
х^4=35/6
![x = | \sqrt[4]{ \frac{35}{6} } |](/tpl/images/4636/5060/6db81.png)
расставим знаки +/- на графике. если значение принимает положительное зачение, то 35х^4>6х^8, иначе наоборот
ответ
35х^4<6х^8 при
![x < - \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }](/tpl/images/4636/5060/f4488.png)
35х^4=6х^8 при
![x = - \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }](/tpl/images/4636/5060/7fe78.png)
35х^4>6х^8 при
![x - \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }](/tpl/images/4636/5060/339f4.png)
но меньше 0
35х^4=6х^8 при х=0
35х^4>6х^8 при
х>0 но меньше
![\sqrt[4]{ \frac{35}{6} }](/tpl/images/4636/5060/6a090.png)
35х^4=6х^8 при
![x = \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }](/tpl/images/4636/5060/2af5c.png)
35х^4<6х^8 при
![x \sqrt[4]{ \frac{35}{6} }](/tpl/images/4636/5060/1e6cf.png)