Sin8a×cos12a
х-умножения a-альфа

х км/ч - скорость туриста при движении пешком

у км/ч - скорость туриста на велосипеде

Составим систему уравнений по условию задачи:

{12/х + 72/у = 5

{18/х + 48/у = 5

- - - - - - - - - - - - - - - - -

12у + 72х = 18у + 48х

72х - 48х = 18у - 12у

24х = 6у

у = 4х

Подставим значение у в любое уравнение системы:

12/х + 72/4х = 5                или         18/х + 48/4х = 5

48х + 72х = 5 · х · 4х                        72х + 48х = 5 · х · 4х

120х = 20х²                                      120х = 20х²

120 = 20х                                          120 = 20х

х = 120 : 20                                       х = 120 : 20

х = 6                                                  х = 6

ответ: 6 км/ч.    

Проверка:

у = 4х = 4 · 6 = 24 км/ч - скорость туриста на велосипеде

12/6 + 72/24 = 2 + 3 = 5 ч - время движения

18/6 + 48/24 = 3 + 2 = 5 ч - время движения

Рассмотрим один из треугольников, образованных диагональю:
а + b = 17   сумма катетов  -  это полупериметр из заданного периметра = 34
a² + b² = 13²  по теореме Пифагора,  где заданная диагональ является гипотенузой рассматриваемого треугольника, далее решаем:
b = 17 - a
Подставляем     a² = 169 - (17 - a)²
Решаем  a² = 169 - (289 - 34a + a²)
2a² - 34a + 120 = 0
a² - 17a + 60 = 0  далее вытаскиваем корни, это  X, = 12  и  Х,, = 5
Подходят оба, если a = 12,  то   b = 5  и наоборот
Значит площадь прямоугольника равна произведению сторон, т.е.
12 х 5 = 60 (м²)