Найдите корни уравнения:
а) (x+2)^2 (х+1)^2
-(минус) = 1^-2
3 2
б)
(x-1)^2 (x-2)^2
-(минус) = 0,25^-1
4 5

Строим гиперболу  и затем верхнюю часть графика отобразить в нижнюю(отрицательную часть)

Область определения: 

Подставим у=кх в упрощенную функцию.

              (*)

Очевидно, что при k=0 уравнение   (*) решений не будет иметь.

1) Если x>0, то  и это уравнение решений не имеет при k>0(так как левая часть всегда положительно).

2) Если x<0, то  и при k<0 это уравнение решений не имеет.

Если объединить 1) и 2) случаи, то уравнение будет иметь хотя бы один корень.

Подставим теперь , имеем

                                         

Итак, при k=0 и k=±6.25 графики не будут иметь общих точек

1)

у=2х+1

у=2х-3

у=х+7

Эти линейные функции вида у=kx+b, где k-это угловой коэффициент, с его изменением будет меняться угол наклона прямой к оси Ох, значит, функции с одинаковыми угловыми коэффициентами будут параллельны друг другу. Отсюда параллельные функции:

у=2х+1 и у=2х-3. Эти графики функций можно построить по двум точкам каждый. Находим точки:

у=2х+1

х=0

у=2*0+1=0+1=1

(0;1)

х=1

у=2*1+1=3

(1;3)

у=2х-3

х=0

у=2*0-3

у=-3

(0;-3)

х=1

у=2*1-3=-1

(1;-1)

у=х+7

х=0

у=7

(0;7)

х=2

у=2+7=9

(2;9)

По этим точкам строим графики.

2)

Поскольку графики прямые, два из которых параллельны, то эти 2 графика будут пересекать третий, т.е. у=2х+1 и у=2х-3 будут пересекать график у=х+3, а график у=х+7 пересекать его не будет, т.к. он с тем же угловым коэффициентом.

Для нахождения координат пересечения приравняем функции:

2х+1=х+3

2х-х=3-1

х=2

у=2+3=5

координата пересечения (2;5)

2х-3=х+3

2х-х=3+3

х=6

у=6+3=9

(6;9)

Объяснение: