Корень 4 3 3\ 8*1 1\2+ корень 5\корень 80

Давайте начнем с решения данного выражения по шагам.

1. Для начала, давайте упростим внутренние выражения. У нас есть два корня, поэтому решим их отдельно.
- Корень 4: корень из любого числа можно вычислить, возводя это число в степень 0,5. Таким образом, корень из 4 равен 4 в степени 0,5. 4 взятое в степень 0,5 равно 2. Итак, корень 4 равен 2.
- Корень 5: аналогично, корень из 5 равен 5 в степени 0,5. Рассчитаем это: 5 взятое в степень 0,5 равно примерно 2,236.

2. Теперь вернемся к нашему исходному выражению и заменим корни вычисленными значениями:
- Вместо корня 4 подставим 2.
- Вместо корня 5 подставим 2,236.

3. Продолжим вычисления с полученными значениями:
- 4 * 3 = 12
- 12 ÷ 8 = 1,5
- 1,5 + 1,5 = 3

4. Теперь заменим результат этой последовательности действий обратно в исходное выражение:
- 3 + 2,236 ÷ корень 80

5. Продолжим вычисления:
- Корень 80: разложим это на множители и упростим.
- 80 = 16 * 5
- 16 взятое в степень 0,5 равно 4.
- Корень 5 остается без изменений (2,236).

6. Вернемся к исходному выражению и заменим корень из 80 полученными значениями:
- 3 + 2,236 ÷ 4

7. Поделим 2,236 на 4:
- 2,236 ÷ 4 = 0,559

8. Итак, наше исходное выражение равно:
- 3 + 0,559 = 3,559

Ответ: значение выражения "корень 4 3 3\ 8 * 1 1\2 + корень 5\корень 80" равно 3,559.