Найдите координаты точки пересечения заданных прямых; если это невозможно, объясните почему:
y=-5x+3 и y=x-3
y=15x+17 и y=15x+17

                                   1 отливка               2 отливка             СПЛАВ

        m (т)                       Х                              Y                      X+Y

  10% никеля                   5%                          10%                     8% 

m никеля (т)                  0,05X                        0,1Y                 0,08 (X+Y)     

По условию вторая отливка содержала никеля на 4 т больше =>
0,1Y -  0,05X  = 4
Учитывая, что масса никеля в сплаве равна сумме масс никеля в 1 и 2 
отливках, получаем:   0,05X +  0,1Y     =   0,08 (X+Y) .

Имеем систему:
{  0,1Y -  0,05X  = 4
{  0,05X +  0,1Y     =   0,08 (X+Y)

Из первого уравнения:
0,1Y = 4 +  0,05X
Y = 0,5X + 40

Подставим Y во второе уравнение:
 0,05X +  0,1(0,5X + 40)     =   0,08 (X+0,5X + 40)
 0,05X +  0,05X + 4    =   0,12X + 3,2
0,1X - 0,12X = 3,2 - 4
- 0,02Х =  - 0,8
Х = 0,8/0,02
Х = 80/2
Х = 40 

Y = 0,5X + 40 = Y = 0,5*40 + 40 = 20+40 = 60

ответ:  масса 1 отливки 40 т, масса 2 отливки 60 т, 

Пусть искомые основания исходной трапеции равны a и b, а средняя линия равна c. Пусть средние линии двух меньших трапеций равны соответственно равны d и e (см. рисунок).
Как известно, средняя линия трапеции равна полусумме оснований, значит (a+b)/2=20 ⇒ a+b=40.
Выразим через a и b отрезки d и e:
d=(a+c)/2=(a+(a+b)/2)/2=(a+a/2+b/2)/2=(3a/2+b/2)/2=3a/4+b/4,
e=(b+c)/2=(b+(a+b)/2)/2=(b+a/2+b/2)/2=(a/2+3b/2)/2=a/4+3b/4.
Тогда разность средних линий малых трапеций будет равна:
e-d=a/4+3b/4-3a/4-b/4=b/2-a/2=(b-a)/2.
По условию задачи эта разность равна 12 см, значит (b-a)/2=12 ⇒ b-a=24.
Составим и решим систему уравнений относительно a и b:

Решим систему методом сложения: (1)+(2), получим 2b=64 ⇒ b=64/2=32 (см).
Подставим получившийся результат в любое уравнение системы, например в (1): a+32=40 ⇒ a=40-32=8 (см).
ответ: 8 см и 32 см.