1. на рисунке задан график функции y = f(x). постройте график функции:

1) y = f (2x);

2) y = 2f (x);

3) y = f (x – 1);

4) y = f (x) – 1.

2. определите наибольшее и наименьшее значения функции у = 2х^2-6х+4 на отрезке: 1) [0; 2]; 2) [1; 2,5].

Пусть Х - собственная скорость катера. а Y - скорость течения весной. Тогда скорость по течению равна  X + Y,  а против течения X - Y. Летом скорость течения будет равна X + Y -1, а против течения X - Y + 1.

Получаем систему уравнений

 X + Y        5  

= 

 X - Y         3

 X + Y - 1      3  

=

 X - Y + 1      2

3 * (X + Y) = 5 * (X - Y)

2 * (X + Y - 1) = 3 * (X - Y + 1)

2 * X = 8 * Y

X = 5 * Y - 5

Из первого уравнения  X = 4 * Y, тогда из второго уравнения  Y = 5

Итак, скорость течения весной  5 км/ч.

Пусть скорость велосипедиста Х, скорость мотоциклиста У, тогдадо встречи каждый проехал 2Х км и 2У км, получаем уравнение 2Х+2У=160

затем каждый ехал еще 30 мин, т.е 0,2ч и проехал всего каждый 2,5Х км и 2,5У км. Велосипедисту осталось проехать (160-2,5Х)км ,а мотоциклисту (160-2,5У)км. По условию велосипедисту осталось проехать в 11 раз больше, чем мотоцикл., значит

(160-2,5У)х11=160-2,5Х

 из первого уравнения получаем 2Х=160-2У, отсюда Х=80-У, подставляем

(160-2,5У)х11=160-2,5х(80-У)

1760-27,5У=160-200+2,5У

1760-160+200=2,5У+27,5У

30У=1800

У=60

скорость мотоциклиста 60км/ч, а скорость велосипедиста 80-60=20 км/ч