Відповідь:
Пояснення:
Решаем, используя геометрическое определение вероятности
S○=pi×R^2, где R=1 → S○=pi
а) более, ето строгое >
Рассмотрим точки , которие рассположени до 0,5.
удовлетворяют точки, расположенние от центра на растояниии от 0 до 0.5
r=0.5
S●=pi×(r)^2=0.5^2 pi=0.25рі
P=S●/S○=0.25pi/pi=0.25
Тогда искомая вероятнось
Р(растояние> 0,5)=1-0.25=0.75
б) рассмотрим точки, которие удалени на 0.3 и больше. необходимие точки находятся в круге с радиусом от 0.3 до 1.
Поетому S●=pi×(R^2-r^2)=(1-0.09)pi=0.91рі
P=0.91pi/pi=0.91
Поетому
Р(растояние <0.3)=1-0.91=0.09
не являются скрещивающимися.
Объяснение:
Вытаскиваем из уравнений точки и направляющие векторы:
прямая L1: А1(1; 2; 3) k1(4;6;8)
прямая L2: А2(2;4;6) k2(2;3;4)
Найдём вектор А1А2 = (2-1;4-2;6-3) = (1; 2;3)
Вычислим смешанное произведение векторов:
4 2 1
(k1 * k2 * A1A2) = 6 3 2 =
8 4 3
3 2 6 2 6 3
4* 4 3 - 2* 8 3 + 1* 8 4 = 4*(9 - 8) - 2*(18 - 16) + (24 - 24) = 0
Таким образом, векторы k1, k2, A1A2 компланарны, а значит прямые L1 и L2 лежат в одной плоскости и могут пересекаться, быть параллельными или совпадать.
