14. в ауылы а ауылынан оңтүстікке қарай 15 км, ал с ауылы вауы-
лынан солтүстік-шығысқа қарай 7 км қашықтықта болатындай
а, в, с ауылдары орналасқан. тағы басқа n ауылы м ауылы-
нан батысқа қарай 15 км, к ауылы м ауылынан солтүстік-
батысқа қарай 7 км қашықтықта болатындай m, n, к ауылдары
орналасқан. а және с ауылдарымен және к ауылдарының
арақашықтықтарын салыстырыңдар.​

Для нахождения точек пересечения с осью Х
 x^4-4x^2=0
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Для нахождения экстреммумов функции нужно взять производную и прировнять ее 0
f(x)=x^4-4x^2 => f'(x)=4*x^3-8x=0
Корни: х1=0; х2=2^0.5; х3=-2^0.5; (корень квадратный из 2)
теперь нужно узнать, что это за точки минимумы или максимумы, возмем значение слева и справа от точки и подставим в уранение если знак меняется с + на - значит максимум если наоборот минимум
     -2^0.5    0        2^0.5
---*---о*о*---о*--
  -2       -1          1        2

x=0 => y= 0
x=-2^0.5 => y= -4
x=2^0.5  => y= -4

x=-2 => y= 0
x=-1 => y=-3  
x=1 => y=-3
x=2 => y= 0

Значение функции меняется от -2 до -2^0.5 функция убывает от 0 до -4 , а от -2^0.5 до -1 ворастает от -4 до -3 следовательно  f(-2^0.5) минимум.
Значение функции меняется от -1 до 0 функция возрастает от -3 до 0 , а 0 до 1  убывает от 0 до -3 следовательно  f(0) максимум.
Значение функции меняется от 1 до 2^0.5 функция убывает от -3 до -4 , а от 2^0.5 до 2 ворастает от -4 до 0 следовательно  f(2^0.5) минимум.

Исследование завершено
Точки пересечения с осью Х
х1=0; х2=2;  х3=-2;
Минимум
(-2^0.5;-4) и (2^0.5;-4)
Максимум
(0;0)

ОДЗ первого неравенства находим из условия

х-2>0⇒x>2

x+2>0⇒x>-2

Значит, ОДЗ х>2, или х∈(2;+∞), а второго

(x-2)(x+x)>0 найдем решения методом интервалов.

х=2, х=-2,

-22

+                            -                                             +

х∈(-∞;-2)∪(2;+∞)

я  ВЫДЕЛИЛ Вам жирным шрифтом ОДЗ, видите разницу? Так вот применение свойства

㏒ₐx+㏒ₐy=㏒ₐ(xy) расширяет область определения на интервал

(-∞;-2)

поэтому, решая первое неравенство системы, (x-3)*(x+3)>0

-33

+                       -             +

Вы получите лишний промежуток, а именно (-∞;-3), входящий в интервал (-∞;-2); его надо исключить из ответа.