При яких значеннях параметра a рівняння |2|x|-3|=x-a має три корені?

Пусть вклад  первого купца составил а руб.,  второго b руб., 
третьего с руб., а четвёртого d руб.
Тогда можно составить следующие уравнения:
b+c+d=90   (1)
a+c+d=85   (2)
a+b+d=80   (3)
a+b+c=75   (4)

(1)-(2)     b-a=5  =>  b=a+5
(2)-(3)     c-b=5  =>  c=b+5=a+5+5=a+10
(3)-(4)     d-c=5  =>  d=c+5=b+5+5=b+10=a+5+10=a+15

Перепишем (1) уравнение, подставив вместо b, c, и d полученные выражения:             a+5 + a+10 + a+15 = 90
                                   3a+30 = 90
                                   3a=60
                                   a=20 (руб.) - вклад первого купца
Теперь найдём b, c и d:
b=a+5=20+5=25(руб.) - вклад второго купца
c=b+5=25+5=30(руб.) -вклад третьего купца
d=c+5=30+5=35(руб.) -вклад четвёртого купца

ответ: 20 руб., 25 руб., 30 руб., 35 руб.

          

Для решения нужно написать уравнение прямой. Известно, что прямая задается уравнением у=а*х+b. Подставляя наши координаты (3;4) и (-6;-2) в уравнение прямой, получаем систему уравнений, из которой находим коэфициент а и b.

. Решение относительно а дает результат 2/3, т.е. а=2/3, подставив в первое уравнение значение а, имеем b=2. Следовательно уравнение прямой у=(2/3)*х+2. Для вичисления точок пересечения с осями поочередно подставляем 0 вместо у (прямая пересекает ось ОХ), и вместо х (пресекает ось ОУ). (2/3)*х+2=0; х=-3.

(2/3)*0+2=у; у=2.

Т.е., точки пересечения с осями координат (-3;0) и (0;2).