30 !
напишите решение и ответ

(a+b)(a-5)•x² =a²-36

1) 1) найдите значение производной функции  y=cosx-2sinx в точке Xo =3π/2. 
 y =cosx -2sinx ; Xo =3π/2.
y ' = (cosx -2sinx) ' = (cosx) ' -(2sinx) ' = - sinx - 2cosx .
y(Xo) =y(3π/2) =  - sin(3π/2) -2cos(3π/2)  = - (-1) -2*0 = 1.
2) найдите точки экстремума и определите их характер y=x^3+x^2-5x-3 
(ответ: Xmax=-1(2\3), Xmin=
y ' =(x³ +x² - 5x - 3)' = 3x² +2x -5  =  3(x +5/3)(x -1) .
y '      +                                     -                         +   
- 5/3 max  1  min

3 )Решите уравнение  -2sin²x-cosx+1=0
 Укажите корни, принадлежащие отрезку          П    ?            

-2sin²x-cosx+1=0 ;  x ∈ (π ;2π)
-2(1-cos²x) - cosx +1 = 0;
2cos²x - cosx -1 = 0 ;
 
производим замену переменной  t =cosx .
2t² -t -1 =0 ;
D =1² -4*2(-1) =9 =3² .
t ₁=(1 -3)/(2*2) = -2/4 = -1/2;
t₂=(1+3)/(2*2) = 4/4 = 1.

[ cosx = -1/2 ; cosx = 1.
cosx = -1/2 ⇒ x =(+/-)2π/3 +2π*k , k∈Z ;
cosx = 1 ⇒ x =2π*k  , k∈Z .

ответ :   2π/3 .

Наклоны вперёд

Встать прямо, соединив ноги. Накло­ниться вперёд, не сгибая при этом ног и свесив расслабленные руки вниз. В норме концы пальцев должны касаться пола. Это свидетельствует о хорошей гибкости позвоночника и растя­жимости задней поверхности бедра.

Наклоны назад

Лечь на живот. Стопы прижимаются к полу партнёром. При выполнении теста следить за тем, что­бы передняя поверхность бёдер не отрывалась от поверхности пола. Поднять туловище за счёт разгибания спины назад. При этом движении большому давлению подвергаются хрящевые пластины роста, суставные поверхности и отростки позвонков. Поэтому при возникновении болей в области позвоночника упражнение следует прекратить. В норме при поднимании ту­ловища расстояние между грудной клеткой и полом должно составлять 10 — 20 см. Материал с сайта http://wikiwhat.ru

Наклоны туловища в сторону

Встать спиной к сте­не так, чтобы расстояние между стопами составляло 30 см, и сделать наклон туловища в сторону, не допуская отклонения тела назад. Следить за тем, чтобы ягодицы не смещались вдоль стены вслед за туловищем. В норме концы пальцев должны опуститься чуть ниже коленной чашки. Этот тест не отличается большой достоверностью, поэтому его следует отнести скорее к ориентировочным.

Повороты туловища в сторону

Сесть на стул, раз­вести ноги как минимум на 50 см и упереться руками в коле­ни. Не меняя положения таза и ног, сделать поворот туловища вверх — в сторону (правую-левую). Во избежание малейшего поворота в области таза коленями можно упереться в стену. В норме при повороте тестируемый должен видеть поднятые над головой руки партнёра, стоящего на расстоянии 2 м сзади.