[-1; 5]
Объяснение:
Найдем область значения функции Y = 2 + 3 * sin x.
Область значения тригонометрической функции является [-1; 1].
Получаем:
-1 < = sin x < = 1;
-1 * 3 < = 3 * sin x < = 1 * 3;
-3 < = 3 * sin x < = 3;
-3 + 2 < = 2 + 3 * sin x < = 3 + 2;
-1 < = 2 + 3 * sin x < = 5;
-1 < = Y < = 5;
Значит, областью значения функции является [-1; 5].
ответ: [-1; 5].
