Напишите свойства функции:
y = -2cos( x + число п/3) -1,5.
надо!

Объяснение:

1. Построить график функции у = 5х + 1.

Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.  

Таблица:  

х     -1       0       1

у     -4      1        6

Определить по графику функции:

а)значение у при котором х = -1;

Согласно графика при х= -1   у= -4.

б) значение х, при котором у = 6.

Согласно графика   у=6   при  х=1

2. Построить график функции у = -3х.

Вычислить по формуле:

а)значение у, при котором х = -2;

Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:

у= -3*(-2)=6      у=6   при  х= -2

б)значение х, при котором у = 9.

Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:

9= -3х

3х= -9

х= -3

3. Построить в одной системе координат графики функций и графики уравнений:

        х = -1;                 х = 7;                у = 3;            у = -4,4.

График уравнения х= -1 представляет собой прямую, параллельную оси Оу, проходящую через точку х= -1.

График уравнения х= 7 представляет собой прямую, параллельную оси Оу, проходящую через точку х= 7.

График уравнения у=3 представляет собой прямую, параллельную оси Ох, проходящую через точку у= 3.

График уравнения у= -4,4 представляет собой прямую, параллельную оси Ох, проходящую через точку у= -4,4.

4)Проверить  принадлежность  графику  функции у=4–5х

точек А (-4; 7) и В (1; -1)

Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.

А (-4; 7)

7=4-5*(-4)

7≠ -16, не принадлежит.

В (1; -1)

-1=4-5*1

-1= -1, принадлежит.

Найдем стороны четырехугольника АВСD:
Длина вектора, заданного координатами, равна корню квадратному из суммы квадратов его координат.Чтобы найти координаты вектора, заданного координатами начала и конца, надо от координат КОНЦА отнять соответствующие координаты НАЧАЛА.
АВ{1;3}, |AB|=√(1+9)=√10.
BC{3;1}, |BC|=√(9+1)=√10.
CD{-1;-3},|CD|=√(1+9)=√10.
AD{3;1}, |AD|=√(9+1)=√10.
Итак, в четырехугольнике все стороны равны.
Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны.
Если все противоположные стороны ПОПАРНО равны: AB = CD, BC=DA, то четырехугольник АВСD - параллелограмм.
У нас выполняются оба условия, значит четырехугольник АВСD является ромбом или квадратом.
Но для того, чтобы доказать, что это НЕ КВАДРАТ, определим угол между двумя соседними векторами. Угол α между вектором a и b:
cosα=(x1*x2+y1*y2)/[√(x1²+y1²)*√(x2²+y2²)].
В нашем случае: cosα=(3+3)/[√(1+9)*√(9+1)] = 6/10 = 0,6. То есть угол между векторами АВ и ВС НЕ ПРЯМОЙ. Этого достаточно, чтобы доказать, что четырехугольник АВCD не квадрат.
Следовательно, четырехугольник АВCD - РОМБ.
Что и требовалось доказать...