Lim x стремящейся к 0
tg 2x-sin 2x/x^2
lim x стремящейся к - бесконечности
(х+3/2х-4)^х+2
lim x стремящейся к бесконечности
(2х/2х-3)^3х
lim x стремящейся к 0
$\sqrt{2x + 1} - \sqrt{x + 6} \\ {2x}^{2} - 7x - 15$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Лелечка43

21.12.2022 06:39

РЕШИТЕ ВАРИАНТ 1 1 Х²-1 ≤ 0 2 Х² -1,44 0 3 Х² -10x 0 4 Х² -3x+2≥ 0 5 -Х² –x+12 0 6 Х² ≤ 25 7 Х²+2x+1 0 8 2Х² +3x-5 ≤ 0 9 2Х² +3х+6 ≥ 0 10 9 6x –x2 ВАРИАНТ 2 1 Х²-9 ≥ 0...

svelt04

09.03.2023 05:45

Зависимость между переменными y и x выражена формулой y=kx. Найди значение коэффициента k и выясни, возрастает или убывает линейная функция y=kx, если y= −16 при x= 32....

ErkeSapieva

26.06.2021 13:24

Ребята решите мне задание где нужно установить графики между функциями и формулами мне только одно это задание и всё...

ladiaginairina

26.08.2022 09:32

Не будьте равнадушны хоть одну, Вправ, умаляю ❤️...

darya666666666666

08.05.2022 21:10

с алгеброй, с заданием 3-4...

aalenka592

09.06.2021 17:59

Как расположен на координатной плоскости график функции y= 7?...

Софамимими

18.06.2021 05:52

В геометрическая прогрессии bn: b1=112 q=1/2 s4=220.5 укажи чему равно количество слагаемые суммы...

suslenok91

20.02.2020 19:56

Sin(2x+2pi/3)cos(4x+pi/3)-cos2x=sin^2(x)/cos(-pi/3)...

dashaklimova01

02.03.2022 15:07

Основні співвідношення між тригонометричними функціями одного аргументу...

yana017

11.04.2021 22:34

Cоставить уравнение гиперболы с фокусами на оси Ох, проходящей через точки (-6; -√7) и (6√2; 4)...

Ответ:

AraEv

10.10.2020 14:07

$1) \ \lim_{x \to 0} \dfrac{\tan 2x - \sin 2x}{x^{2}} = \bigg\{\dfrac{0}{0} \bigg\} = \lim_{x \to 0}\dfrac{2x - 2x}{x^{2}} = \lim_{x \to 0}\dfrac{0}{x^{2}} = 0$

Согласно первому замечательному пределу и его следствиям:

$x \sim \sin x \sim \tan x \sim \arcsin x \sim \arctan x, \ x \to 0$

$2) \ \lim_{x \to \infty} \bigg( \dfrac{x + 3}{2x - 4} \bigg)^{x + 2} = \{1^{\infty}\} = \lim_{x \to \infty} \bigg(1 + \dfrac{x + 3}{2x - 4} - 1 \bigg)^{x + 2} =\\\\= \lim_{x \to \infty} \bigg(1 + \dfrac{7 - x}{2x - 4} \bigg)^{x + 2} = \lim_{x \to \infty} \bigg(1 + \dfrac{1}{\frac{2x - 4}{7 - x}} \bigg)^{\frac{2x - 4}{7 - x} \cdot \frac{7-x}{2x-4} \cdot x + 2} =\\\\= \lim_{x \to \infty} e^{\frac{-x^{2} + 5x + 14}{2x - 4} } = e^{\lim_{x \to \infty}\frac{-x^{2} + 5x + 14}{2x - 4}} = e^{-\infty} = 0$

$3) \ \lim_{x \to \infty} \bigg(\dfrac{2x}{2x - 3} \bigg)^{3x} =\{1^{\infty}\} = \lim_{x \to \infty} \bigg(1 + \dfrac{2x}{2x - 3} - 1 \bigg)^{3x} =\\\\= \lim_{x \to \infty} \bigg(1 + \dfrac{3}{2x - 3} \bigg)^{3x} = \lim_{x \to \infty} \bigg(1 + \dfrac{1}{\frac{2x - 3}{3}} \bigg)^{\frac{2x - 3}{3} \cdot \frac{3}{2x - 3} \cdot 3x} =\\\\= \lim_{x \to \infty} e^{\frac{9x}{2x - 3}} = e^{\lim_{x \to \infty} \frac{9x}{2x - 3}} = e^{\frac{9}{2}} =e^{4}\sqrt{e}$

В 2) и 3) нужно использовать второй замечательный предел:

$\lim_{x \to \infty} \bigg(1 + \dfrac{1}{x} \bigg)^{x} = e$

$4) \ \lim_{x \to 0} \dfrac{\sqrt{2x + 1} -\sqrt{x+6} }{2x^{2} - 7x - 15} = \dfrac{\sqrt{2 \cdot 0 + 1} -\sqrt{0+6} }{2\cdot 0^{2} - 7\cdot 0 - 15} = -\dfrac{1 - \sqrt{6}}{15}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Lim x стремящейся к 0 tg 2x-sin 2x/x^2 lim x стремящейся к - бесконечности (х+3/2х-4)^х+2 lim x стремящейся к бесконечности (2х/2х-3)^3х lim x стремящейся к 0

Lim x стремящейся к 0
tg 2x-sin 2x/x^2
lim x стремящейся к - бесконечности
(х+3/2х-4)^х+2
lim x стремящейся к бесконечности
(2х/2х-3)^3х
lim x стремящейся к 0
$\sqrt{2x + 1} - \sqrt{x + 6} \\ {2x}^{2} - 7x - 15$