Найдите корни уравнений: 1) (2y - 3) * (5y + 1) = 2y + 2/5 ; 2) -y * (y + 7) = (2 + y) * (y - 2)

ответ. В каждом размере либо левых и правых поровну, либо каких-то больше. Если левых и правых поровну, то их по 50 – вот мы и нашли 50 годных пар. Пусть в каждом размере или левых или правых больше. Можно считать, что в двух размерах больше левых, а в еще одном больше правых. (Во всех трех размерах левых быть больше не может, так как всего левых и правых сапог поровну). 
Введем обозначения, пусть в первых двух размерах правых A и B, а левых тогда 100-A и 100-B. В третьем размере левых C, а правых 100-С. Так как в первых двух размерах правых меньше, то там можно найти соответственно A и B пар, а в третьем размере левых меньше, значит там C годных пар. Мы еще не воспользовались условием, что всего 150 правых сапог. Это условие означает, что A+B+(100-C)=150, Откуда A+B=50+C50. Значит, всего пар годных сапог будет A+B+CA+B50. 

Могу предложить графическое решение...
в обоих случаях
max 1.5
min  -3
1) f ' (x) = 2cosx - 2sin(2x) = 0
cosx - 2sinx*cosx = 0
cosx = 0 ---точка min --- для x = π/2   или   x = 3π/2 
sinx = 1/2 ---точка max --- для x = π/6   или  x = 5π/6
f(π/2) = 2*1 + (-1) = 1
f(3π/2) = 2*(-1) + (-1) = -3
f(π/6) = 1 + 1/2 = 1.5
f(5π/6) = 1 + 1/2 = 1.5
2) f ' (x) = -2sinx + 2sin(2x) = 0
2sinx*cosx - sinx = 0
sinx = 0 ---точка min --- для x = 0   или   x = π 
cosx = 1/2 ---точка max --- для x = π/3   на отрезке [0; π]
f(0) = 2*1 - 1 = 1
f(π) = 2*(-1) - 1 = -3
f(π/3) = 1 + 1/2 = 1.5