Игра “пятерка за пятеркой” уровня k состоит в следующем: на каждом шаге из множества, состоящего из 5+k различных чисел (числа фиксируются перед началом игры), выбираются очередная пятерка так, чтобы с любой из ранее выбранных пятерок у неё было не более трех общих чисел. докажите, что максимальное количество шагов в игре 20-го уровня не превосходит 2020.

ответ:

влияние формы земли на жизнь. форма земли шарообразная как и у остальных планет солнечной системы. такая форма и способность вращения способствуют попаданию солнечных лучей на поверхность земли. но из-за формы они распределяются неравномерно, образуя несколько климатических поясов. своим размерам земля обладает достаточной силой притяжения для того, чтобы удержать воздух и воду. без них жизнь на планете была бы невозможна. из-за того что земля — шар, солнечные лучи на ее поверхность под разным углом. вблизи экватора земная поверхность нагревается сильнее, а у полюсов — слабее. поэтому на земле наблюдается смена природных условий при движении от экватора к полюсам.

пусть О центр окружности, тогда

пусть ОК- перпендикуляр к ВС,

ОК и есть радиус треугольника

треугольники ОВС и КВО подобные, так как они оба прямоугольные, а угол В у них общий, тогда  

ОК/ВО=ОС/ВС  

ОС=6/2=3, ток как центр полувписаного круга делит пополам(равнобедренный ведь треугольник)

ВО^2=BC^2-OC^2=25-9=16

тогда

ОК=ОВ*ОС/ВС=4*3/5=12/5

тоесть радиус = 12/15

а далее расмотрим треугольник ВОК

BK^2=BO^2-OK^2=16-144/25=(400-144)/25=256/25=((16/5)^2

BK=16/5

КС=5-16/5=(25-16)/5=9/5

ответ

радиус 12/5

делит на отрезки

возле основы 9/5

возле вершины 16/5