Обьясните как решать взаимно обратные функции 10 класс​

1) подкоренное выражение должно быть больше либо равно нулю;
2) знаменатель не может быть равен нулю.
Поскольку у нас корень квадратный стоит в знаменателе, то подкоренное выражение должно быть строго больше нуля:
х²-6х+5>0
Решение этого неравенства и будет областью определения функции.
Сначала решим уравнение х²-6х+5=0, потом применим метод интервалов.


Подставив в выражение х²-6х+5 три произвольные значения, лежащие в промежутках (-∞; 1), (1; 4) и (4;+∞) (например, 0, 2 и 5), увидим, что оно (выражение) принимает отрицательные значения на промежутке (1;4), а на остальных двух промежутках - положительные. (Тут надо нарисовать числовую ось Ох, отметить на ней точки 1 и 4, перед 1 поставить + , между 1 и 4 поставить минус, а после 4 - снова плюс)

ответ: D(f)=(-∞; 1) ∪ (4;+∞)

1)Область определения функции:

2) Определение четности/нечетности и периодичности функции:

Функция общего вида.
Функция непериодична.
3) Асимптоты, поведение функции на бесконечности:
Асимптот тут нет, т.к. функция обыкновенная и без дробной части.
4) Нули функции и интервалы знакопостоянства:
Точка пересечения графика с осью ординат:

С осью абцисс:


            
                   
 Интервалы знакопост. смотри в первом рис.                                   
5) Возрастание, убывание и экстремумы функции:
Критические точки:




             
Интервалы промежутков смотри во втором рисунке.
На промежутках (-беск.; 0) и (2; +беск) - функция возрастает, а на (0;2) убывает.
- максимум функции.
- минимум функции.
6) Выпуклость, вогнутость и точки перегиба.




Знаки y'' смотри на 3 рисунке.
График является выпуклым на (-беск.; 1) и вогнутым на (1; +беск)
Ордината точки перегиба:

7) Построение графика функции.
Смотри на рисунке 4.