Продифференцировать функцию

1.у=(arcsin2x)^ln(x+3)

2.у= $\sqrt \frac{6x+5}{6x-5}$ lg(4x+7)

3.y=(x+1)^8(x-3)^2/ $\sqrt{(x+2)^5$

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Vitalihka

29.01.2021 04:27

Число а кратно 9 докажите что 25а кратно 45...

бjulfyн

29.01.2021 04:27

Xво 2 степени = 3 x во 2 степени = - 3...

какая8разница

29.01.2021 04:27

Найдите производную функции y=f(x) f(x)=2x^-4.5+27x^2...

Лази21

29.01.2021 04:27

Сколько соли и сколько воды нада взять для приготовления 120 г 15% го солевого раствора...

zild228

03.05.2021 04:37

Log 3 x= log 1/3 5 решите уравнение...

Iaro

03.05.2021 04:37

Найдите при каких значениях x равна нулю производная функции f(x)=(x^4/(3)/)...

Michelle10

31.08.2020 09:49

Доказать, что 2^(3n)-1 делится на 7...

Hkolnik32

17.10.2022 12:45

Выражения (раскройте скобки, подобные слагаемые) и найдите значение выражения, если p = − 4 , 68 . − 2 ( 3 p − 7 ) + 4 ( 2 p − 5 ) − 6 ( p + 3 ) 4 ( p − 3 ) − 3 ( 6 − p )...

TaisiyaDream

17.10.2022 12:45

Укажите сумму и произведение корней квадратного уравнения (если они существуют): 3х²+х+4=0...

Настя16764631

20.08.2021 06:43

Решить уравнение: 16+10+6-5-6-x+5=19...

Ответ:

Krosarik

10.10.2020 14:49

$1) \ y = (\arcsin 2x)^{\ln(x+3)}\\\ln y = \ln(\arcsin 2x)^{\ln(x+3)}\\\ln y = \ln(x+3) \cdot \ln(\arcsin 2x)\\(\ln y)' = (\ln(x+3) \cdot \ln(\arcsin 2x))'\\\dfrac{y'}{y} = \dfrac{\ln(\arcsin 2x)}{x+3} + \dfrac{2}{\sqrt{1-x^{2}} \arcsin 2x} \\y'=\bigg(\dfrac{\ln(\arcsin 2x)}{x+3} + \dfrac{2}{\sqrt{1-x^{2}} \arcsin 2x} \bigg)\cdot y \\y' = \bigg(\dfrac{\ln(\arcsin 2x)}{x+3} + \dfrac{2}{\sqrt{1-x^{2}} \arcsin 2x} \bigg)(\arcsin 2x)^{\ln(x+3)}$

$2) \ y = \sqrt{\dfrac{6x+5}{6x-5} } \cdot \lg(4x + 7)\\y ' = \dfrac{1}{{2\sqrt{\dfrac{6x+5}{6x-5}}}}} \cdot \dfrac{6(6x-5) - 6(6x+5)}{(6x-5)^{2}}\cdot \lg(4x + 7) + \dfrac{4}{(4x+7)\ln 10} \cdot \sqrt{\dfrac{6x+5}{6x-5} } =\\\\= -\dfrac{30\sqrt{6x-5}\lg(4x + 7)}{\sqrt{6x+5}(6x-5)^{2}} + \dfrac{4}{(4x+7)\ln 10} \cdot \sqrt{\dfrac{6x+5}{6x-5} }$

$3) \ y = (x+1)^{8(x-3)^{\frac{2}{\sqrt{(x+2)^{5}} } }}\\\ln y = \ln(x+1)^{8(x-3)^{\frac{2}{\sqrt{(x+2)^{5}} } }}\\\ln y = 8(x-3)^{\frac{2}{\sqrt{(x+2)^{5}} } } \cdot \ln(x+1)\\\ln (\ln y) = \ln (8(x-3)^{\frac{2}{\sqrt{(x+2)^{5}} } } \cdot \ln(x+1))\\\ln (\ln y) =\ln (8(x-3)^{\frac{2}{\sqrt{(x+2)^{5}} } }) + \ln (\ln(x+1))\\\ln (\ln y) = \dfrac{2}{\sqrt{(x+2)^{5}} } \cdot \ln (8(x-3)) + \ln (\ln(x+1))\\(\ln (\ln y))' = \bigg(\dfrac{2}{\sqrt{(x+2)^{5}} } \cdot \ln (8(x-3)) + \ln (\ln(x+1)) \bigg)'$

$\dfrac{y'}{y\ln y} = -\dfrac{5\ln (8(x-3))}{(x+2)\sqrt{(x+2)^{5}} } + \dfrac{2}{(x-3)\sqrt{(x+2)^{5}}} + \dfrac{1}{(x+1)\ln(x+1)} \\\\y' = \bigg(-\dfrac{5\ln (8(x-3))}{(x+2)\sqrt{(x+2)^{5}} } + \dfrac{2}{(x-3)\sqrt{(x+2)^{5}}} + \dfrac{1}{(x+1)\ln(x+1)} \bigg)\cdot y\ln y$

$y' = \bigg(-\dfrac{5\ln (8(x-3))}{(x+2)\sqrt{(x+2)^{5}} } + \dfrac{2}{(x-3)\sqrt{(x+2)^{5}}} + \dfrac{1}{(x+1)\ln(x+1)} \bigg)\cdot \\\cdot (x+1)^{8(x-3)^{\frac{2}{\sqrt{(x+2)^{5}} } }} \cdot \ln \bigg((x+1)^{8(x-3)^{\frac{2}{\sqrt{(x+2)^{5}} } }}\bigg)$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Продифференцировать функцию 1.у=(arcsin2x)^ln(x+3) 2.у=lg(4x+7) 3.y=(x+1)^8(x-3)^2/

Продифференцировать функцию

1.у=(arcsin2x)^ln(x+3)

2.у= $\sqrt \frac{6x+5}{6x-5}$ lg(4x+7)

3.y=(x+1)^8(x-3)^2/ $\sqrt{(x+2)^5$