Игральный кубик бросают 4 раза. с какой вероятностью - вопрос №1023026143 от mhey3303 12.09.2022 13:42

Question

Алгебра: Игральный кубик бросают 4 раза. с какой вероятностью 3 : не выпадет ни разу, 1 раз, выпадет 2 раза

mhey3303 · Answer

Игральный кубик имеет 6 граней, следовательно,

вероятность выпадения тройки p=1/6,

вероятность невыпадения тройки q= 1 -1/6 =5/6.

Считаем вероятности. Для этого применим формулу Бернулли $C_n^k*p^k*q^{n-k}$

1) Тройка не выпадет ни разу

$C_4^0*(\frac{1}{6})^0* (\frac{5}{6})^4 =1*1*\frac{625}{1296} \approx0,482$

2) Тройка выпадет один раз

$C_4^1*(\frac{1}{6} )^1*(\frac{5}{6} )^3=4*\frac{125}{1296}\approx 0,386$

3) Тройка выпадет 2 раза

$C_4^2*(\frac{1}{6} )^2*(\frac{5}{6} )^2=6*\frac{25}{1296}\approx0,116$